giải pt

[rinnegan_97]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

giải hệ pt sau:

[TEX]x^2+xy+y^2=3[/TEX]
[TEX]x^3+3(y-x)=1[/TEX]

ai giải dc tks nhìu

 

[nhok_iu_vjt_kwon]

[tex]x^2+xy+y^2=3 (*)[/tex]
[TEX]x^3+3(y-x)=1 (2)[/TEX]

Xét TH x=y thấy x=y=1 là nghiệm
Xét TH x khác y, khi đó x-y khác 0
Nhân 2 vế của phương trình đầu với (x-y) khác 0 ta được:
[tex] x^3-y^3=3(x-y)[/tex] (1)
trừ vế theo vế củ pt (1) cho pt(2) ta được phương trình mới:
[TEX] y^3=1 \Leftrightarrow y=1[/TEX]
Thay y=1 vào (*) ta được:
[TEX] x^2+x=2\Leftrightarrow x=-2 hoac x=1[/TEX]
Vậy pt có các cặp nghiệm (x;y) là (1;1); (-2;1)