giải pt

[pe_kho_12412]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

ai giúp mình bài tập này với:

[TEX]log_2 log_3 log_4 x = log_4 log_3 log_2 x[/TEX]

 

[tuyn]

ai giúp mình bài tập này với:

[TEX]log_2 log_3 log_4 x = log_4 log_3 log_2 x[/TEX]

ĐK: [TEX]log_3(log_4x) > 0 \Leftrightarrow x > 4[/TEX]
Đặt [TEX]t=log_4x > 1 \Rightarrow log_2x=2t[/TEX]
[TEX]PT \Leftrightarrow log_2(log_3t)=log_4(log_32t)= \frac{1}{2}log_2[log_3t+log_32][/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow log^2_3t=log_3t+log_32[/TEX]
Đến đây giải tiếp được rồi

 

[pe_kho_12412]

giai pt nay nua ho em cai:

[TEX]log_2 log_3 x = log_3 log _2 x[/TEX] ...................................

 

[tuyn]

giai pt nay nua ho em cai:

[TEX]log_2 log_3 x = log_3 log _2 x[/TEX] ...................................

ĐK: x > 1
Đặt [TEX]t=log_2x \Rightarrow x=2^t[/TEX]
[TEX]PT \Leftrightarrow log_2(log_32^t)=log_3t \Leftrightarrow log_2(tlog_32)=log_3t[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow log_2t+log_2(log_32)=log_32.log_2t[/TEX]
Đến đây thì OK rồi

 

[pe_kho_12412]

ĐK: x > 1
Đặt [TEX]t=log_2x \Rightarrow x=2^t[/TEX]
[TEX]PT \Leftrightarrow log_2(log_32^t)=log_3t \Leftrightarrow log_2(tlog_32)=log_3t[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow log_2t+log_2(log_32)=log_32.log_2t[/TEX]
Đến đây thì OK rồi

thầy ơi bài này em giải ra x=1 thầy ah, hình như em làm sai thì phải.......#-o

 

[pe_kho_12412]

có ai xem cách giải này là đung hay sai:

ĐK [TEX]: x>1[/TEX]

Đặt [TEX]t = log_2 log_3x[/TEX]

[TEX]\Rightarrow log_3x= 2^t[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow x=9^t[/TEX]

pt [TEX]\Leftrightarrow t= log_3 log_2 9^t[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow 3^t = log _2 9^t[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow 8^t= 9^t[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow t=0[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow x=1[/TEX](loại) => pt vô nghiệm

 

[tuyn]

có ai xem cách giải này là đung hay sai:

ĐK [TEX]: x>1[/TEX]

Đặt [TEX]t = log_2 log_3x[/TEX]

[TEX]\Rightarrow log_3x= 2^t[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow x=9^t[/TEX]

pt [TEX]\Leftrightarrow t= log_3 log_2 9^t[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow 3^t = log _2 9^t[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow 8^t= 9^t[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow t=0[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow x=1[/TEX](loại) => pt vô nghiệm

Sai rồi:
[TEX]log_3x=2^t \Rightarrow x=3^{2^t}[/TEX]
>->->->->->->->-

 

[pe_kho_12412]

Sai rồi:
[TEX]log_3x=2^t \Rightarrow x=3^{2^t}[/TEX]
>->->->->->->->-

nhung 3^2=9......................................................

Nhầm rồi em: [TEX]a^{m^n} \neq (a^m)^n=a^{mn}[/TEX]