Giải pt

[chiro006]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[TEX]\huge 1,\ \sqrt{3x^2-1} +\sqrt{x^2-x} -x\sqrt{x^2+1} =\frac{1}{2\sqrt{2}} (7x^2-x+4) \\\\ 2, \ (x+3) \sqrt{-x^2+8x-48}=28-x[/TEX]

 

[tuyn]

\huge 1,\ [TEX]\sqrt{3x^2-1} +\sqrt{x^2-x} -x\sqrt{x^2+1} =\frac{1}{2\sqrt{2}} (7x^2-x+4)[/TEX]

[TEX]PT \Leftrightarrow 2\sqrt{2}.\sqrt{3x^2-1}+2\sqrt{2}.\sqrt{x^2-x}-2\sqrt{2}.x\sqrt{x^2+1}=7x^2-x+4[/TEX]
Ta có:
[TEX]2\sqrt{2}.\sqrt{3x^2-1} \leq 2+3x^2-1=3x^2+1[/TEX]
[TEX]2\sqrt{2}.\sqrt{x^2-x} \leq 2+x^2-x[/TEX]
[TEX]2\sqrt{2}.x\sqrt{x^2+1} \leq 2x^2+x^2+1=3x^2+1[/TEX]
Cộng vế với vế các BDT trên \Rightarrow VT \leq VP. Dấu ''=='' không xảy ra \Rightarrow PTVN

[TEX]2, \ (x+3) \sqrt{-x^2-8x+48}=28-x[/TEX]

Không biết đề đúng không nữa?Tự sửa đề nè!!!!!!!!!
Đặt [TEX] \left{\begin{a=x+3}\\{b=\sqrt{-x^2-8x+48} \Rightarrow \left{\begin{a^2=x^2+6x+9}\\{b^2={-x^2-8x+48} \Rightarrow a^2+b^2=57-2x \Leftrightarrow a^2+b^2-1=56-2x[/TEX]
Thay vào PT ta được: [TEX]2ab=a^2+b^2-1 \Leftrightarrow (a-b)^2=1 \Leftrightarrow .....[/TEX]

 

[nerversaynever]

[TEX]\huge 1,\ \sqrt{3x^2-1} +\sqrt{x^2-x} -x\sqrt{x^2+1} =\frac{1}{2\sqrt{2}} (7x^2-x+4) \\\\ 2, \ (x+3) \sqrt{-x^2+8x-48}=28-x[/TEX]

Bài 2 cái căn tồn tại sao??........................................................

 

[thesunshine_after_rain]

Bài 2 , biểu thức trong căn luôn dương với mọi x mà........:

 

[miko_tinhnghich_dangyeu]

Bài 2 , biểu thức trong căn luôn dương với mọi x mà........:

[TEX] -x^2+ 8x- 48= - (x-4)^2- 36 [/TEX]

biểu thức này luôn âm với mọi x

 

[chiro006]

để như bạn tuyn, em viết nhầm :">