Giai PT

[khongcobg]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giải phương trình sau
[TEX]\sqrt{5x-1} - \sqrt{3x-2} = \sqrt{x-1}[/TEX]

 

[0915549009]

Giải phương trình sau
[TEX]\sqrt{5x-1} - \sqrt{3x-2} = \sqrt{x-1}[/TEX]

ĐK: x \geq 1
Ta có: [TEX]\sqrt{5x-1} - \sqrt{3x-2} = \sqrt{x-1}[/TEX]
\Rightarrow [TEX](\sqrt{5x-1} - \sqrt{3x-2})^2 = (\sqrt{x-1})^2[/TEX]
hay [TEX]5x - 1 - 2\sqrt{(5x - 1)(3x - 2)} + 3x - 2 = x - 1 [/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]7x - 2 = 2\sqrt{(5x - 1)(3x - 2)}[/TEX]
\Rightarrow [TEX](7x - 2)^2 = 4(5x-1)(3x-2)[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]49x^2 - 28x+ 4 = 60x^2 - 52x+8[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]11x^2 - 24x + 4 = 0[/TEX]
Sau đó sử dụng [tex]\large\Delta[/tex] là tìm đc x

 

[duynhan1]

ĐK: x \geq 1
Ta có: [TEX]\sqrt{5x-1} - \sqrt{3x-2} = \sqrt{x-1}[/TEX]
\Rightarrow [TEX](\sqrt{5x-1} - \sqrt{3x-2})^2 = (\sqrt{x-1})^2[/TEX]
hay [TEX]5x - 1 - 2\sqrt{(5x - 1)(3x - 2)} + 3x - 2 = x - 1 [/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]7x - 2 = 2\sqrt{(5x - 1)(3x - 2)}[/TEX]
\Rightarrow [TEX](7x - 2)^2 = 4(5x-1)(3x-2)[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]49x^2 - 28x+ 4 = 60x^2 - 52x+8[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]11x^2 - 24x + 4 = 0[/TEX]
Sau đó sử dụng [tex]\large\Delta[/tex] là tìm đc x

chuyển vế rồi bình phương em để ry bình phương phải có thêm điều kiện VT lớn hơn hoặc bằng 0 nữa