Giải PT

[vietnam_pro_princess]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[TEX]\sqrt{x+3-4\sqrt{x-1}} + \sqrt{x+8-6\sqrt{x-1}} = 4 [/TEX]
Nếu ĐKXĐ là [TEX]x\geq1[/TEX] rồi thì ko xét trường hợp x<1 đc ko? Nếu đc thì đỡ phức tạp hơn nhiều...

 

[baby_1995]

[TEX]\sqrt{x+3-4\sqrt{x-1}} + \sqrt{x+8-6\sqrt{x-1}} = 4 [/TEX]
Nếu ĐKXĐ là [TEX]x\geq1[/TEX] rồi thì ko xét trường hợp x<1 đc ko? Nếu đc thì đỡ phức tạp hơn nhiều...

Nếu ĐKXĐ [TEX]x\geq1[/TEX] ko xét trường hợp x < 1 vì nếu x< 1 thì [TEX]sqrt{x-1} [/TEX] ko có nghĩa => pt trình ko có nghĩa
[TEX]\sqrt{x+3-4\sqrt{x-1}} + \sqrt{x+8-6\sqrt{x-1}} = 4 [/TEX]
<=> [TEX]\sqrt{(\sqrt{x-1} - 2)^2} + \sqrt{(\sqrt{x-1} - 3)^2} = 4 [/TEX]
<=>[TEX]!\sqrt{x-1} - 2! +[/TEX] [TEX]!\sqrt{x-1} - 3! = 4[/TEX]
có 4 trường hợp:
[TEX]\sqrt{x-1} - 2 [/TEX]; [TEX]\sqrt{x-1} - 3[/TEX] cùng < 0
[TEX]\sqrt{x-1} - 2 [/TEX]; [TEX]\sqrt{x-1} - 3[/TEX] cùng >0
[TEX]\sqrt{x-1} - 2 [/TEX] <0 ;[TEX]\sqrt{x-1} - 3[/TEX] > 0
[TEX]\sqrt{x-1} - 2 [/TEX] >0 ;[TEX]\sqrt{x-1} - 3[/TEX] < 0
sau đó giải từng trường hợp để tìm x thích hợp.
mình nghĩ là vậy nhưng ko biết đúng hay sai. vậy nên muốn đưa ra để các bạn nhận xét dùm.

 

[vietnam_pro_princess]

Nếu ĐKXĐ [TEX]x\geq1[/TEX] ko xét trường hợp x < 1 vì nếu x< 1 thì [TEX]sqrt{x-1} [/TEX] ko có nghĩa => pt trình ko có nghĩa
[TEX]\sqrt{x+3-4\sqrt{x-1}} + \sqrt{x+8-6\sqrt{x-1}} = 4 [/TEX]
<=> [TEX]\sqrt{(\sqrt{x-1} - 2)^2} + \sqrt{(\sqrt{x-1} - 3)^2} = 4 [/TEX]
<=>[TEX]!\sqrt{x-1} - 2! +[/TEX] [TEX]!\sqrt{x-1} - 3! = 4[/TEX]
có 4 trường hợp:
[TEX]\sqrt{x-1} - 2 [/TEX]; [TEX]\sqrt{x-1} - 3[/TEX] cùng < 0
[TEX]\sqrt{x-1} - 2 [/TEX]; [TEX]\sqrt{x-1} - 3[/TEX] cùng >0
[TEX]\sqrt{x-1} - 2 [/TEX] <0 ;[TEX]\sqrt{x-1} - 3[/TEX] > 0
[TEX]\sqrt{x-1} - 2 [/TEX] >0 ;[TEX]\sqrt{x-1} - 3[/TEX] < 0
sau đó giải từng trường hợp để tìm x thích hợp.
mình nghĩ là vậy nhưng ko biết đúng hay sai. vậy nên muốn đưa ra để các bạn nhận xét dùm.

Mình nghĩ là xét cách # bạn à. Làm như bạn rất phức tạp & ko khả thi.
Ta xét [TEX] 1 \leq\sqrt{x-1} <2 [/TEX] ; [TEX] 2 \leq\sqrt{x-1}<3 [/TEX] và [TEX]\sqrt{x-1}\geq3[/TEX] thui. Xét khoảng mà.
Mà cái đề mình gõ sai oy`.
[TEX]\sqrt{x+3-4\sqrt{x-1}} + \sqrt{x+8+6\sqrt{x-1}} = 4 [/TEX]
Mà nếu đề như mới sửa thì Ta xét [TEX]1 \leq\sqrt{x-1} <2 [/TEX] VÀ [TEX]x\geq2 [/TEX]thui. \geq