giải pt

T

tiger3323551

đặt [tex]u=sqrt{2x+3}[/tex], [tex]v=sqrt{x+1}[/tex]
[tex]\left\begin\{u+v=u^2+v^2-26+u*v\\{u^2-2v^2=-1}[/tex]
 
Last edited by a moderator:
T

tiger3323551

thôi được rồi để tôi làm tổng quát luôn:
đk:[tex]2x+3 \ge 0[/tex] [tex]x+1 \ge 0[/tex] [tex]2x^2+5x+3 \ge 0[/tex]
[tex]=>x \ge -1[/tex]
[tex]\left\begin\{u=sqrt{2x+3} \ge 0\\{v=sqrt{x+1} \ge 0}[/tex]
thay vào phương trình ta được:
[tex]\left\begin\{u^2+v^2=3x+4\\{u+v=3x+2uv-16}[/tex]
[tex]=> u+v=u^2+v^2-4+2uv-16[/tex]
=>[tex](u+v)^2-(u+v)-20=0[/tex]
[tex]=>u+v=5[/tex]
[tex]<=>sqrt{2x+3}+sqrt{x+1}=5[/tex]
[tex]<=>2sqrt{2x^2+5x+3}=21-3x[/tex]
[tex]\left\begin\{4(2x^2+5x+3)=441-126x+9x^2\\{-1 \le x \le 7}[/tex]
[tex]<=>x=3[/tex] bài này là 1 bài rất đơn giản và cơ bản không đánh đố thí sinh cách trên là tổng quát nhưng theo tôi không phải 1 cách hay
 
Last edited by a moderator:
C

chontengi

ban nao lam giup minh bai nay zoi!

Tim tap hop tat ca cac diem M(x:y) sao cho M cach duong thang d:3x+4y+5=0 mot khoang bang 3.
day la 1 bai trong bai kiem trea chat luong cua minh.minh lam rui nhung chua chat che lam.@-)@-)@-)@-)@-)@-)
 
L

lxtonline

d
chontengi said:
Tim tap hop tat ca cac diem M(x:y) sao cho M cach duong thang d:3x+4y+5=0 mot khoang bang 3.

bài tập hợp điểm M là hai đường thẳng song song với (d) và nằm về hai phía của (d) nhận (d) làm trục đối xứng.
Để viết được phương trình hai đường thẳng này bạn có thể lấy một điểm bất kì thuộc (d) ta gọi đây là điểm H (vd: H(0;-5/4)) , sau đó lập phương trình đường thẳng đi qua H và vuông góc với (d), bạn đặt tên cho đường thẳng này ( vd: là ($)), (vd: $: 4(x-0)-3(y+5/4)=0 <=> 4x-3y-15/4=0 ),
Gọi G là một điểm thuộc ($)=> G( x; (4/3)x - 5/4 ) => vecto HG(x; (4/3)x)
=> lHGl=căn bậc hai của [ (x)^2 + ((4/3)x)^2 ] = căn 3.
Giải phương trình trên sẽ thu được hai nghiệm có thể sẽ lẻ nhưng cần viết chính xác ( giải tay thôi , nghiệm đẹp hay không là do cách chọn toạ độ điểm H, ở đây tôi chọn bừa nên lẻ:D ).
Sau khi có nghiêm thay vào ($) để tìm y tương ứng ta sẽ thu dc hai điểm đối xứng nhau qua H từ hai điểm này bạn lập phương trình 2 đường thẳng song song với (d).
Ta gọi hai đường này là (p) và (q). Đây là hai đường thẳng cần tìm... xong xak
(bài này nhiều cách lắm hãy tìm thêm bạn nhé)..
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
 
K

kimxakiem2507

lxtonline said:
d
chontengi said:
Tim tap hop tat ca cac diem M(x:y) sao cho M cach duong thang d:3x+4y+5=0 mot khoang bang 3.

bài tập hợp điểm M là hai đường thẳng song song với (d) và nằm về hai phía của (d) nhận (d) làm trục đối xứng.
Để viết được phương trình hai đường thẳng này bạn có thể lấy một điểm bất kì thuộc (d) ta gọi đây là điểm H (vd: H(0;-5/4)) , sau đó lập phương trình đường thẳng đi qua H và vuông góc với (d), bạn đặt tên cho đường thẳng này ( vd: là ($)), (vd: $: 4(x-0)-3(y+5/4)=0 <=> 4x-3y-15/4=0 ),
Gọi G là một điểm thuộc ($)=> G( x; (4/3)x - 5/4 ) => vecto HG(x; (4/3)x)
=> lHGl=căn bậc hai của [ (x)^2 + ((4/3)x)^2 ] = căn 3.
Giải phương trình trên sẽ thu được hai nghiệm có thể sẽ lẻ nhưng cần viết chính xác ( giải tay thôi , nghiệm đẹp hay không là do cách chọn toạ độ điểm H, ở đây tôi chọn bừa nên lẻ ).
Sau khi có nghiêm thay vào ($) để tìm y tương ứng ta sẽ thu dc hai điểm đối xứng nhau qua H từ hai điểm này bạn lập phương trình 2 đường thẳng song song với (d).
Ta gọi hai đường này là (p) và (q). Đây là hai đường thẳng cần tìm... xong xak
(bài này nhiều cách lắm hãy tìm thêm bạn nhé)..
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

[TEX]M(x_0,y_0)[/TEX]
[TEX]d(M,d)=\frac{\|3x_0+4y_0+5\|}{5}=3\Leftrightarrow{\left[3x_0+4y_0-10=0\\3x_0+4y_0+20=0[/TEX]
Vậy tập hợp điểm M thoã mãn yếu cầu bài toán là hai đường thẳng
[TEX]:\left[3x+4y-10=0\\3x+4y+20=0[/TEX]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
 
S

student_1402

tiger3323551 said:
thôi được rồi để tôi làm tổng quát luôn:
đk:[tex]2x+3 \ge 0[/tex] [tex]x+1 \ge 0[/tex] [tex]2x^2+5x+3 \ge 0[/tex]
[tex]=>x \ge -1[/tex]
[tex]\left\begin\{u=sqrt{2x+3} \ge 0\\{v=sqrt{x+1} \ge 0}[/tex]
thay vào phương trình ta được:
[tex]\left\begin\{u^2+v^2=3x+4\\{u+v=3x+2uv-16}[/tex]
[tex]=> u+v=u^2+v^2-4+2uv-16[/tex]
=>[tex](u+v)^2-(u+v)-20=0[/tex]
[tex]=>u+v=5[/tex]
[tex]<=>sqrt{2x+3}+sqrt{x+1}=5[/tex]
[tex]<=>2sqrt{2x^2+5x+3}=21-3x[/tex]
[tex]\left\begin\{4(2x^2+5x+3)=441-126x+9x^2\\{-1 \le x \le 7}[/tex]
[tex]<=>x=3[/tex] bài này là 1 bài rất đơn giản và cơ bản không đánh đố thí sinh cách trên là tổng quát nhưng theo tôi không phải 1 cách hay
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
Bạn ơi cho mình hỏi nếu muốn đánh dấu công thức toán hóa thì làm sao vậy?
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom