Toán 9 Giải PT vô tỷ

[Nguyễn Linh_2006]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

a. [tex] x^2 + 3x+1 = (x+3).\sqrt{x^2+1}[/tex]
b. [tex] \sqrt{3x-2} + \sqrt{x-1}=4x-9+ 2\sqrt{3x^2-5x+2}[/tex]
c. [tex] \sqrt{x+3}+\sqrt{1-x} +8\sqrt{(x+3)(1-x)}=2 [/tex]

 

[iceghost]

1. Có lý do nào đó khiến bạn không muốn bình phương không?
Bình phương hai vế ta được $(x^2 + 3x + 1)^2 = (x + 3)^2 (x^2 + 1)$
Khai triển ra ta được pt bậc 3, dễ dàng bấm máy tính.
Sau khi có các nghiệm, ta thay vào lại pt ban đầu để kiểm tra.

2. ĐK: $\ldots$
Đặt $a = \sqrt{3x - 2}$ và $b = \sqrt{x - 1}$
Khi đó $4x = a^2 + b^2 + 3$
Thay vào, ta được pt $\iff a + b = a^2 + b^2 - 6 + 2ab$
$\iff (a + b)^2 - (a + b) - 6 = 0$
$\iff \ldots$

3. Tương tự câu 2, chú ý $a^2 + b^2 = 4$ nên $(a + b)^2 = 4 + 2ab$, từ đó lấy thay vào pt giải ra được $(a + b)$