Toán 9 Giải PT vô tỷ

[Nguyễn Linh_2006]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giải PT sau :
a, [tex]\sqrt{x+3}+\sqrt{x}=3[/tex]
b, [tex]\sqrt{4x+5}+\sqrt{3x+1}=\sqrt{2x+7}+\sqrt{x+3}[/tex]

 

[Nguyễn Quế Sơn]

Giải PT sau :
a, [tex]\sqrt{x+3}+\sqrt{x}=3[/tex]
b, [tex]\sqrt{4x+5}+\sqrt{3x+1}=\sqrt{2x+7}+\sqrt{x+3}[/tex]

a, ĐK: [tex]x\geq 0[/tex]
[tex]\sqrt{x+3}+\sqrt{x}=3[/tex]

[tex]\Leftrightarrow 2x+3+2\sqrt{x^{2}+3x}=9[/tex]

[tex]\Leftrightarrow 2\sqrt{x^{2}+3x}=6-2x[/tex]

[tex]\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 6-2x\geq 0 & & \\ 4(x^{2}+3x)=(6-2x)^{2} & & \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x\leq 3 & & \\ 36(x-1)=0 & & \end{matrix}\right.[/tex]
[tex]\Leftrightarrow x=1[/tex]

b, ĐK: ......
[tex]\sqrt{4x+5}+\sqrt{3x+1}=\sqrt{2x+7}+\sqrt{x+3}[/tex]

[tex]\Leftrightarrow (\sqrt{4x+5}-\sqrt{2x+7})+(\sqrt{3x+1}-\sqrt{x+3})=0[/tex]

[tex]\Leftrightarrow \frac{2(x-1)}{\sqrt{4x+5}+\sqrt{2x+7}}+\frac{2(x-1)}{\sqrt{3x+1}+\sqrt{x+3}}=0[/tex]

[tex]\Leftrightarrow 2(x-1)(\frac{1}{\sqrt{4x+5}+\sqrt{2x+7}}+\frac{1}{\sqrt{3x+1}+\sqrt{x+3}})=0\Leftrightarrow x=1[/tex]
.............