Toán 9 giải pt vo ti

[nguyenngoc2212]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[tex]\sqrt[3]{x+1}+\sqrt[3]{3x+1}=\sqrt[3]{x-1}[/tex]

 

[Lê Tự Đông]

[tex]\sqrt[3]{x+1}+\sqrt[3]{3x+1}=\sqrt[3]{x-1}[/tex]

Lập phương 2 vế của phương trình, ta được
$x+1+3x+1+3.\sqrt[3]{(x+1)(3x+1)}.(\sqrt[3]{x+1}+\sqrt[3]{3x+1}) = x-1$
$3.\sqrt[3]{(x+1)(x-1)(3x+1)} = x-1-x-1-3x-1=-3(x+1)$
=> $\sqrt[3]{(x+1)(x-1)(3x+1)} = -(x+1)$
=> $(x-1)(x+1)(3x+1) = -(x^{3}+3x^{2}+3x+1)$
$3x^{3}+x^{2}-3x-1=-(x^{3}+3x^{2}+3x+1)$
=> $4x^{3}+4x^{2}=0$
$4x^{2}(x+1)=0$
=> x=-1

 

[Wweee]

Đặt [tex]a=\sqrt[3]{x+1}, b=\sqrt[3]{3x+1},c=\sqrt[3]{x-1} =>2a^3+c^3=b^3 ( Vi a+b=c ) <=> 2a^3+(a+b)^3=b^3 <=> 3a^3+3a^2b+3ab^2=0 <=>3a(a^2+ab+b^2)=0[/tex]
đến đây thay vào là ra