Toán 9 Giải pt vô tỉ

[superspeedy100]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Các bạn giải giúp mình các phương trình này với:

1) $$7+2\sqrt{x}-x = (2+\sqrt{x})\sqrt{7-x}$$

2) $$\sqrt{5x^2+4x}-\sqrt{x^2-3x-18} = 5\sqrt{x}$$

3) $$x^2+6x+1 = (2x+1)\sqrt{x^2+2x+3}$$

 

[dangtiendung1201]

Các bạn giải giúp mình các phương trình này với:

1) $$7+2\sqrt{x}-x = (2+\sqrt{x})\sqrt{7-x}$$

2) $$\sqrt{5x^2+4x}-\sqrt{x^2-3x-18} = 5\sqrt{x}$$

3) $$x^2+6x+1 = (2x+1)\sqrt{x^2+2x+3}$$

1)
ĐKXĐ [TEX]0\le x\le 7[/TEX]
Đặt $$\sqrt{7-x}=t(t\ge 0)$$
\[\begin{align}
& {{t}^{2}}-(\sqrt{x}+2)t+2\sqrt{x}=0 \\
& \Delta ={{(\sqrt{x}+2)}^{2}}-8\sqrt{x} \\
& ={{(\sqrt{x}-2)}^{2}} \\
& \Rightarrow \sqrt{\Delta }=\sqrt{x}-2 \\
& \Rightarrow t=\frac{-\sqrt{x}-2+\sqrt{x}-2}{2}=-2;t=\frac{-\sqrt{x}-2-\sqrt{x}+2}{2}=-\sqrt{x} \\
\end{align}\]
3)
\[\begin{align}
& {{x}^{2}}+6x+1=(2x+1)\sqrt{{{x}^{2}}+2x+3} \\
& \sqrt{{{x}^{2}}+2x+3}=a>0 \\
& 2x+1=b \\
& {{a}^{2}}+2b-4=ab \\
& {{a}^{2}}-4+b(a-2)=0 \\
& (a-2)(a+b+2)=0 \\
\end{align}\]

 

[Tư Âm Diệp Ẩn]

2)

Bạn tham khảo nha!