Toán 9 giải pt vô tỉ

[Thái Vĩnh Đạt]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giải pt sau: [tex]\sqrt{x-4}+\sqrt{x-6}=x^{2}-10x+27[/tex]

 

[Thái Vĩnh Đạt]

e ghi đề có đúng ko đấy?

À, em nhầm. Sửa x-6 thành 6-x

 

[Nguyễn Hương Trà]

À, em nhầm. Sửa x-6 thành 6-x

uk
thế đánh giá rồi chỉ ra nghiệm duy nhất nhé

 

[Phạm Thị Thuỳ Dung]

Giải pt sau: [tex]\sqrt{x-4}+\sqrt{x-6}=x^{2}-10x+27[/tex]

[tex]\sqrt{x-4}+\sqrt{6-x}=x^{2}-10x+27[/tex] ĐKXĐ :[tex]4\leq x\leq 6[/tex] (1)
ta có [tex]VT^{2}=\left ( \sqrt{x-4}+\sqrt{6-x} \right )^{2}[/tex]
[tex]\leq \left ( 1^{2}+1^{2} \right )\left ( x-4+6-x \right )[/tex] (BĐT Bu-nhi-a-cốp-xki)
[tex]\Rightarrow VT^{2}\leq 4\Rightarrow VT\leq 2[/tex] (2)
(Dấu bằng xảy ra khi x=5)
Lại có : [tex]VP=x^{2}-10x+27=\left ( x-5 \right )^{2}+2\geq 2[/tex] (3)
(dấu bằng khi x=5)
Từ (2) và (3) suy ra phương trình (1) xảy ra khi VT=VP=2
suy ra x=5 (thỏa mãn)