giải pt vô tỉ

[rinnegan_97]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[TEX] \sqrt{x}+ \sqrt{3-x}=x^2 -x -2[/TEX]

.......................................................

 

[ducdao_pvt]

[TEX] \sqrt{x}+ \sqrt{3-x}=x^2 -x -2[/TEX]

Điều kiện: $0$ \leq $x$ \leq $3$

Đặt:

$+u=\sqrt{x}; u$ \geq $0$ \Rightarrow $u^2=x; u^4=x^2$

$+v=\sqrt{3-x}; v$ \geq $0$ \Rightarrow $v^2=3-x$ \Rightarrow $-x=v^2-3$

\Rightarrow $u^2+v^2=2$

Ta có hệ:

$u+v=u^4+v^2-5$

$u^2+v^2=2$

\Rightarrow $u, v$

 

[rinnegan_97]

[TEX] \sqrt{x}+ \sqrt{3-x}=x^2 -x -2[/TEX]

Điều kiện: $0$ \leq $x$ \leq $3$

Đặt:

$+u=\sqrt{x}; u$ \geq $0$ \Rightarrow $u^2=x; u^4=x^2$

$+v=\sqrt{3-x}; v$ \geq $0$ \Rightarrow $v^2=3-x$ \Rightarrow $-x=v^2-3$

\Rightarrow $u^2+v^2=2$

Ta có hệ:

$u+v=u^4+v^2-5$

$u^2+v^2=2$

\Rightarrow $u, v$

xin lỗi, nhưng chỉ riêng điề kiện của bạn thiếu roy thực chất Đk fai là 2\leqx\leq3, và còn nữa, cái hệ mới kia mik cung suy ra roy nhưng ko giải đc.

 

[nerversaynever]

ĐK cần :2<=x<=3
[TEX]\begin{array}{l}\sqrt x - \left( {x - 1} \right) + \sqrt {3 - x} - \left( {x - 2} \right) = x^2 - 3x - 1 \\ \Leftrightarrow - \frac{{x^2 - 3x + 1}}{{\sqrt x + \left( {x - 1} \right)}} - \frac{{x^2 - 3x + 1}}{{\sqrt {3 - x} + \left( {x - 2} \right)}} = x^2 - 3x + 1 \\ \Leftrightarrow \left( {x^2 - 3x + 1} \right)\left( {\frac{1}{{\sqrt x + \left( {x - 1} \right)}} + \frac{1}{{\sqrt {3 - x} + \left( {x - 2} \right)}} + 1} \right) = 0 \\\Rightarrow x = \frac{{3 + \sqrt 5 }}{2} \\ \end{array}[/TEX]