Giải pt vô tỉ

[shayneward_1997]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giải các pt sau:
[TEX]{x}^{2}+4x+5=\sqrt{2x+3}[/TEX]
[TEX]3(2+\sqrt{x-2})=2x+\sqrt{x+6}[/TEX]
[TEX]x+\sqrt{x+5}=5[/TEX]

 

[quynhnhung81]

Giải các pt sau:
[TEX]x+\sqrt{x+5}=5[/TEX]

Giải bừa một bài
[TEX]x+\sqrt{x+5}=5[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow x+5 +\sqrt{x+5}-10=0[/TEX]
Đặt [TEX]\sqrt{x+5}=t , t \geq 0[/TEX], ta có phương trình mới là:
[TEX]t^2+t-10=0[/TEX]

[TEX]\Rightarrow \Delta = 41[/TEX]

[TEX]\Rightarrow \left{\begin{t_1= \sqrt{41}-1}\\{t_2=-(\sqrt{41}+1)}[/TEX]

Với [TEX]t=-(\sqrt{41}+1) < 0 (L)[/TEX]

Với [TEX]t=\sqrt{41}-1[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow \sqrt{x+5}=\sqrt{41}-1[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow x+5 = 42- 2\sqrt{41}[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow x=37-2\sqrt{41}[/TEX]

sai thì thông cảm

 

[bananamiss]

Giải các pt sau:

[TEX]3(2+\sqrt{x-2})=2x+\sqrt{x+6}[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow 24-4\sqrt{x+6}=8x-12\sqrt{x-2}[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow x+6-4\sqrt{x+6}+4=9(x-2)-12\sqrt{x-2}+4[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow (\sqrt{x+6}-2)^2=(3\sqrt{x-2}-2)^2 ------OK[/TEX]

 

[tuyn]

Giải các pt sau:
[TEX]{x}^{2}+4x+5=\sqrt{2x+3}[/TEX]

[TEX]PT \Leftrightarrow (x^2+2x+1)+[(2x+3)-\sqrt{2x+3}+\frac{1}{4}]+\frac{3}{4}=0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow (x+1)^2+(\sqrt{2x+3}-\frac{1}{2})^2+\frac{3}{4}=0 (VN)[/TEX]