Toán 10 Giải PT và bất PT

[Mai Phương 280503]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giải PT và BPT sau:
a) [tex]\frac{x^{2}+2x-8}{x^{2}-2x+3}=(x+1)(\sqrt{x+2}-2)[/tex]
b) [tex]\frac{x^{2}+2x-8}{x^{2}-2x+3}<(x+1)(\sqrt{x+2}-2)[/tex]

 

[Học Trò Của Sai Lầm]

$\frac{(x-2)(x+4)}{x^2-2x+3}=\frac{(x+1)(x-2)}{\sqrt{x+2}+2} \Leftrightarrow \bigg \lbrack \begin{matrix} x=2\\ \frac{x+4}{x^2-2x+3}=\frac{x+1}{\sqrt{x+2}-2} \end{matrix}$

$\Leftrightarrow (x+4)(\sqrt{x+2}+2)=(x+1)(x^2-2x+3)$
$\Leftrightarrow (\sqrt{x+2}+2)\left [ (\sqrt{x+2})^2+2\right ]=\left [ (x-1) +2\right ]\left [ (x-1)^2+2 \right ]$
Xét hàm số $f(x)=(t+2)(t^2+2)$ có $f'(t)=3t^2+4t+2>0$ nên $f(t)$ là hàm đồng biến trên $R$
$\Leftrightarrow f(\sqrt{x+2})=f(x+1)\Leftrightarrow \sqrt{x+2}=x-1\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x\geq 1\\ x^2-3x-1=0 \end{matrix}\right.$
$\Leftrightarrow x=\frac{3+\sqrt{13}}{2}$

 

[Mai Phương 280503]

\Leftrightarrow (x+4)(\sqrt{x+2}+2)=(x+1)(x^2-2x+3)

bạn ơi đoạn này là như nào vậy ạ?? Lỗi text khi gõ??

 

[Học Trò Của Sai Lầm]

bạn ơi đoạn này là như nào vậy ạ?? Lỗi text khi gõ??

Mình sửa lại rồi nhé