Toán giải pt toán 9

[Trang_7124119]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[tex]x^{2}+10x+21+\sqrt{x+5}+\sqrt{11-x}=[/tex] 0

 

[BhofA]

[tex]x^{2}+10x+21+\sqrt{x+5}+\sqrt{11-x}=[/tex] (đkxđ: - 5 <= x <= 11)
Ta có : [tex]x^{2}+10x+21+\sqrt{x+5}+\sqrt{11-x} = 0[/tex]
=> [tex]x^{2}+10x+21= - ( \sqrt{x+5}+\sqrt{11-x} ) [/tex]
VT = [tex]x^{2}+10x+21[/tex] = (x+5)^2 - 4 >= -4 (1)
áp dụng BĐT: căn(a) + căn(b) >= căn(a+b). đẳng thức xảy ra <=> ab=0
=> [tex]\sqrt{x+5}+\sqrt{11-x}[/tex] >= [tex]\sqrt{x+5+11-x}[/tex] = [tex]\sqrt{16}[/tex]
=> [tex] -( \sqrt{x+5}+\sqrt{11-x}) [/tex] <= -4
=> VP <= -4 (2)
Từ (1) và (2) => VT = VP = -4
đẳng thức xảy ra <=> (x+5)^2 = 0 (dấu = xảy ra ở VT) và (x+5)(x-11)=0 (dấu = xảy ra ở VP)
=> x=-5 (tm)
Vậy x = -5 là giá trị tm cần tìm
@kingsman(lht 2k2) thế này đc chưa anh

 

[kingsman(lht 2k2)]

[tex]x^{2}+10x+21+\sqrt{x+5}+\sqrt{11-x}=[/tex] (đkxđ: - 5 <= x <= 11)
Ta có : [tex]x^{2}+10x+21+\sqrt{x+5}+\sqrt{11-x} = 0[/tex]
=> [tex]x^{2}+10x+21= - ( \sqrt{x+5}+\sqrt{11-x} ) [/tex]
VT = [tex]x^{2}+10x+21[/tex] = (x+5)^2 - 4 >= -4 (1)
áp dụng BĐT: căn(a) + căn(b) >= căn(a+b). đẳng thức xảy ra <=> ab=0
=> [tex]\sqrt{x+5}+\sqrt{11-x}[/tex] >= [tex]\sqrt{x+5+11-x}[/tex] = [tex]\sqrt{16}[/tex]
=> [tex] -( \sqrt{x+5}+\sqrt{11-x}) [/tex] <= -4
=> VP <= -4 (2)
Từ (1) và (2) => VT = VP = -4
đẳng thức xảy ra <=> (x+5)^2 = 0 (dấu = xảy ra ở VT) và (x+5)(x-11)=0 (dấu = xảy ra ở VP)
=> x=-5 (tm)
Vậy x = -5 là giá trị tm cần tìm
@kingsman(lht 2k2) thế này đc chưa anh

câu này e tiếp tục sài cách nhân liên hợp
[tex](x+5)^{2}+\sqrt{x+5}+\sqrt{11-x}-4=0\Leftrightarrow \frac{x+5}{\sqrt{11-x}}+(\sqrt{x+5})^{4}+\sqrt{x+5}=0\Leftrightarrow \sqrt{x+5}(\frac{\sqrt{x+5}}{\sqrt{11-x}}+(\sqrt{x+5})^{3}+1)[/tex]
giải x=-5
còn lại cm nó vô nghiệm vì dựa theo dk x>=-5