giai pt sau

[botvit]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

tìm a để phương trình có nghiệm
[TEX]x^2-2xy-3y^2=8[/TEX]
[TEX]2x^2+4xy+5y^2=a^4-4a^3+4a^2-12[/TEX]+[TEX]\sqrt[]{105}[/TEX]

 

[ngomaithuy93]

tìm a để phương trình có nghiệm

+

Đặt a^4-4a^3+4a^2-12+√105=A. Khi đó ta có hệ:
x^2-2xy-3y^2=8 Ax^2-2Ax-3Ay^2=8A
2x^2+4xy+5y^2=A \Leftrightarrow 16x^2+32xy+40y^2=8A
\Rightarrow(A-16)x^2-(2A+32)xy-(3A-40)y^2=0. Giả sử y#0, chia cả 2 vế pt cho y^2, ta tìm được nghiệm x/y\RightarrowY/c bài toán!>-

 

[toxuanhieu]

tìm a để phương trình có nghiệm

+

Đặt a^4-4a^3+4a^2-12=A. Khi đó ta có hệ:
x^2-2xy-3y^2=8 Ax^2-2Ax-3Ay^2=8A
2x^2+4xy+5y^2=A \Leftrightarrow 16x^2+32xy+40y^2=8A
\Rightarrow(A-16)x^2-(2A+32)xy-(3A-40)y^2=0. Giả sử y#0, chia cả 2 vế pt cho y^2, ta tìm được nghiệm x/y\RightarrowY/c bài toán!>-

làm sao có thể giả sử y #0 phải xét riêng trường hợp y=0 và y#0 sao đó hợp lại thì đo là a cần tìm. nên gõ latex thì dễ nhìn hơn.

 

[ngomaithuy93]

làm sao có thể giả sử y #0 phải xét riêng trường hợp y=0 và y#0 sao đó hợp lại thì đo là a cần tìm. nên gõ latex thì dễ nhìn hơn.

Thôi được, tớ làm thiếu
Xéty=0 thì pt sẽ có nghiệm khi....(cái này dễ rồi!)
Xét y=0 thì dẫn đến .... cái tớ vừa làm!

 

[seagirl_41119]

tìm a để phương trình có nghiệm

+

Đặt .[TEX]a^4-4a^3+4a^2-12=A[/TEX] Khi đó ta có hệ:

[TEX]x^2-2xy-3y^2=8 Ax^2-2Ax-3Ay^2=8A [/TEX]

[TEX]2x^2+4xy+5y^2=A \Leftrightarrow 16x^2+32xy+40y^2=8A[/TEX]
[TEX]\Rightarrow(A-16)x^2-(2A+32)xy-(3A-40)y^2=0.[/TEX]
Giả sử y#0, chia cả 2 vế pt cho y^2, ta tìm được nghiệm x/y\RightarrowY/c bài toán!
thến ày hả bn ngomaithuy93?????????

 

[changkho092]

Giải thích rõ hơn cách biến đổi dc ko? Tại sao x^2-2xy-3y^2=8 Ax^2-2Ax-3Ay^2=8A
??

 

[botvit]

tìm a để phương trình có nghiệm

+

Đặt .[TEX]a^4-4a^3+4a^2-12=A[/TEX] Khi đó ta có hệ:

[TEX]x^2-2xy-3y^2=8 Ax^2-2Ax-3Ay^2=8A [/TEX]

[TEX]2x^2+4xy+5y^2=A \Leftrightarrow 16x^2+32xy+40y^2=8A[/TEX]
[TEX]\Rightarrow(A-16)x^2-(2A+32)xy-(3A-40)y^2=0.[/TEX]
Giả sử y#0, chia cả 2 vế pt cho y^2, ta tìm được nghiệm x/y\RightarrowY/c bài toán!
thến ày hả bn ngomaithuy93?????????

giải thích hộ vì sao [TEX]x^2-2xy-3y^2=8Ax^2-2Ax-3Ay^2=8A [/TEX]
còn căn bậc hai của 105 ở chỗ nào rồi bạn****************************??

 

[ngomaithuy93]

Thế này nhé( tớ ko biết gõ công thức toán): các bạn đặt VP của pt thứ hai là A cho đơn giản. SAu đó nhân chéo VP của 2 pt cho nhau, rồi trừ vế với vế sẽ cho ra pt: (A-16)x^2-(2A+32)xy-(3A-40)y^2=0
Xét 2 t/h: y=0 và y#0 đôí với pt trên ta sẽ giải quyết được y/c bài toán!

 

[botvit]

Thế này nhé( tớ ko biết gõ công thức toán): các bạn đặt VP của pt thứ hai là A cho đơn giản. SAu đó nhân chéo VP của 2 pt cho nhau, rồi trừ vế với vế sẽ cho ra pt: (A-16)x^2-(2A+32)xy-(3A-40)y^2=0
Xét 2 t/h: y=0 và y#0 đôí với pt trên ta sẽ giải quyết được y/c bài toán!

khi nhân

cái này bạn bảo nhân chéo hai pt với nhau pt này bạn nhân với 8 thì được cái trên mình hiểu
còn

cái này thì nhân với mấy để ra [TEX]8Ax^2-2Ax-3Ay^2=8A[/TEX] vậy trời con căn bậc hai 105 thì để đâu