giải pt sau

[congchua_halife]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

giải pt sau
[TEX]\sqrt{x+2+3\sqrt{2x-5}}+\sqrt{x-2-\sqrt{2x-5}}=2\sqrt{2}[/TEX]
[TEX]\sqrt{x-2}+\sqrt{4-x}=x^2-6x+11[/TEX]

 

[tuyetnhung198]

giải pt sau
[tex]\sqrt{x+2+3\sqrt{2x-5}}+\sqrt{x-2-\sqrt{2x-5}}=2\sqrt{2}[/tex]
[tex]\sqrt{x-2}+\sqrt{4-x}=x^2-6x+11[/tex]

Bài 1 bạn xem lại đề đi nhìn hok quen chút nào

Bài 2:

C1: Áp dụng BUN

[tex]VT^2 \leq \ 2(x-2+4-x)=4 \Rightarrow VT \leq 2\\ VF=(x-3)^2 +2 \geq 2[/tex]

C2: Binh phương VT rồi áp dụng AM-GM suy ra [tex]VT \leq 2 \leq VF[/tex]

 

[kachia_17]

[TEX]\sqrt{x-2}+\sqrt{4-x}=x^2-6x+11[/TEX]

C3 .Điều kiên: [TEX]x\in [2;4][/TEX]

Đặt :
[TEX]\sqrt{x-2}=u ;\sqrt{4-x}=v[/TEX]
điều kiện : [TEX]u,v\geq 0[/TEX]
Có :
[TEX] u^2+v^2=x-2+4-x=2 \ \ \ (1)[/TEX]
Phương trình ban đầu tương đương với :

[TEX]u+v=-(x-2)(4-x)+3=-uv+3 \ \ \ (2)[/TEX]
Giải hệ (1)(2) là ok .

 

[hg201td]

giải pt sau
[TEX]\sqrt{x+2+3\sqrt{2x-5}}+\sqrt{x-2-\sqrt{2x-5}}=2\sqrt{2}[/TEX]
[TEX]\sqrt{x-2}+\sqrt{4-x}=x^2-6x+11[/TEX]

Làm cách lớp 10 thui vậy
1/ [TEX]\ sqrt {2} [/TEX] vào 2 vế
[TEX]\Rightarrow[/TEX] [TEX]\sqrt{2x+4+6\sqrt{2x-5}}+\sqrt{2x-4-2\sqrt{2x-5}=4[/TEX]
[TEX]\Rightarrow[/TEX] [TEX](\sqrt {2x-5}+3)+\mid ((\sqrt {2x-5})-1) \mid=4[/TEX]
Xét TH
với [TEX]x\geq 3[/TEX] [TEX]\Rightarrow[/TEX] [TEX]2\sqrt {2x-5} + 2=4[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow[/TEX] x=3(TM)
Với [TEX]x<3[/TEX] [TEX]\Rightarrow[/TEX] 4=4
luôn đúng
KL nghiệm
2/Đặt [TEX]\sqrt{x-2}=m[/TEX] ; [TEX]\sqrt {4-x)[/TEX]=n
Ta có mn=[TEX]\sqrt {6x-x^2-8}[/TEX]
[TEX]m^2+n^2=2[/TEX]Ta có
m+n=-[TEX]{mn}^2[/TEX]
[TEX](m+n)^2=(mn)^4[/TEX]
[TEX]\Rightarrow[/TEX] 2+2mn=[TEX](mn)^4[/TEX]
Sau đó tính đc mn[TEX]\Rightarrow[/TEX] tính đc m+n
[TEX]\Rightarrow[/TEX] Nghiệm
E chỉ làm bằng cách lớp 10 thui có j nhờ chỉ giáo thêm.Còn lớp 12 thì chịu

 

[vodichhocmai]

giải pt sau
[TEX]\sqrt{x-2}+\sqrt{4-x}=x^2-6x+11[/TEX]

[TEX]DK\ \ 2\le 4[/TEX]
[TEX]\sqrt{x-2}+\sqrt{4-x}= (x-3)^2+2[/TEX]
Theo [TEX]Bunhiacopki[/TEX] ta có:
[TEX]\ \ \ \ \left{\sqrt{x-2}+\sqrt{4-x}\le 2\\(x-3)^2+2\ge 2[/TEX]
Vậy để phương trinh [TEX]\sqrt{x-2}+\sqrt{4-x}= (x-3)^2+2[/TEX] có nghiệm khi.
[TEX]\ \ \ \ \left{\sqrt{x-2}+\sqrt{4-x}= 2\\(x-3)^2+2= 2[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow x=3[/TEX]

 

[thong1990nd]

giải pt sau
[TEX]\sqrt{x+2+3\sqrt{2x-5}}+\sqrt{x-2-\sqrt{2x-5}}=2\sqrt{2}[/TEX]

cách 2 nè (lớp 10)
đk ....................thôi nhé
đặt [TEX]t=\sqrt[]{2x-5}[/TEX] ([TEX]t[/TEX] \geq [TEX]0[/TEX]) \Rightarrow [TEX]2x-5=t^2 [/TEX]
PT trở thành [TEX]\sqrt[]{t^2+6t+9}+\sqrt[]{t^2-2t+1}=4[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]\sqrt[]{(t+3)^2}+\sqrt[]{(t-1)^2}=4[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]\left[\begin{t+3+t-1=4}\\{t+3+1-t = 4}[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]\left[\begin{t=1}\\{4 = 4} [/TEX]
\Rightarrow [TEX]\sqrt[]{2x-5}=1[/TEX] \Leftrightarrow [TEX]2x-5=1[/TEX] \Rightarrow [TEX]x=3[/TEX] [TEX]TM[/TEX]
Vậy nghiệm của PT là [TEX]x=3[/TEX]