Tìm x, y nguyên thỏa mãn [math](3x+2y)(2x-y)^2=7(x+y)-2[/math]Em xin cảm ơn!
AlexisBorjanovPhương trình tương đương:
[imath](3x+2y)(2x-y)^2 = 3(3x+2y) - (2x-y) -2[/imath]
[imath]\Rightarrow (3x+2y) ((2x-y)^2 -3) + (2x-y) +2 = 0[/imath]
Đặt [imath]2x-y=t \Rightarrow (3x+2y) (t^2-3) +t+2 = 0[/imath]
Vì [imath]t^2 -3 \ne 0[/imath]
[imath]\Rightarrow t+2 \vdots t^2- 3[/imath]
[imath]\Rightarrow t^2 -4 \vdots t^2 -3[/imath]
[imath]\Rightarrow 1 \vdots t^2 -3[/imath]
[imath]\Rightarrow t = \pm 2[/imath]
TH1: [imath]t=2 \Rightarrow 2x-y=2 ; 3x+2y =-4 \Rightarrow x=0; y=-2[/imath]
TH2: [imath]t=-2 \Rightarrow 2x-y=-2 ; 3x+2y =0 \Rightarrow[/imath] loại
Ngoài ra mời bạn tham khảo: [Bài tập] Chuyên đề HSG: Số học
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
