1, [imath]xy=x^2+y+2[/imath]
[imath]\Leftrightarrow x^2-xy+y+2=0[/imath]
Để phương trình có nghiệm nguyên thì Delta phải là 1 số chính phương hay
[imath]y^2-4y-8=t^2[/imath]
[imath]\Leftrightarrow (y-2)^2-t^2=12[/imath]
Tới đây do y,t nguyên nên bạn tự giải quyết nốt nhé
2, [imath]2x^2+y^2+3xy+3x+2y+2=0[/imath]
[imath]2x^2+3x(y+1)+y^2+2y+2=0[/imath]
Để phương trình có nghiệm nguyên thì Delta phải là 1 số chính phương hay
[imath]9(y+1)^2-4.2.(y^2+2y+2)=t^2[/imath]
[imath]\Leftrightarrow (y+1)^2-t^2=8[/imath]
Tới đây do y,t nguyên nên bạn tự giải quyết nốt nhé
Nếu còn thắc mắc chỗ nào bạn hãy trả lời dưới topic này để được hỗ trợ nhé.
Chúc bạn học tốt ^^
Ngoài ra, bạn tham khảo kiến thức tại topic này nhé
[Lý thuyết] Chuyên đề HSG: Phương trình vô tỷ
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
