Toán 9 Giải pt nghiệm nguyên

[Tiểu Linh Hàn]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1, Tìm tất cả các cặp số tự nhiên (x ; y) sao cho: 5^x + 12^x = y^2
2, Tìm tất cả các cặp số tự nhiên (x ; y) sao cho: x^3 = y^3 + xy + 3
3, Giải pt nghiệm nguyên: x^3 - y^3 - 2y^2 - 3y - 1 = 0
5, Tìm x, y nguyên dương sao cho 5^x - 2^y = 1
7, Tìm x, y nguyên dương sao cho 3^x - 2^y = 1
8, Tìm a, b, c nguyên dương sao cho (a^5 + b)(b^5 + a) = 2^c
9, Tìm a, b nguyên dương sao cho a^(a + 2) = b^(b - 2)
10, Cho x, y nguyên dương thỏa mãn 4x^3 + x = 12y^3 + y. CMR x - y là lập phương 1 số nguyên
11, Tìm nghiệm nguyên dương của pt sau: x^3 + 2y^3 = 4z^3
12, Tìm nghiệm nguyên của pt: x^3 + 3y^3 + 9z^3 - 3xyz = 0
13, Tìm nghiệm nguyên của pt: 4(x - 3)y^2 + 2(x^2 - 4x + 3)y + x^2 - 5x = 0
14, Tìm tất cả các cặp số nguyên dương (x ; y) sao cho x^3 + y^3 = x^2 + 42xy + y^2

Bài 1, 5, 7 em tính dùng tính chất chia hết của a^n + b^n mà không ra, thế thì làm cách nào ạ?
Bài 2, 3, 12 khiến em nghĩ đến cách dùng hằng đẳng thức, nhưng tách mãi không ra :3 Nhất là bài 3 cùng bớt x^2 cả 2 vế vẫn không làm được
Bài 13 làm theo cách coi là pt bậc 2 ẩn y thì làm ntn ạ?

 

[Kaito Kidㅤ]

 

[beebebu]

View attachment 92173
View attachment 92176

View attachment 92177

Khó hiểu v~

 

[Love2♥24❀8♥13maths♛]

3, Giải pt nghiệm nguyên: x^3 - y^3 - 2y^2 - 3y - 1 = 0

-Xét x^3-(y-1)^3=....=5y^2+2 >0
=> x^3 > (y-1)^3
-Xét (y+1)^3-x^3=...=y^2>=0
=> (y+1)^3 >= x^3
=> (y-1)^3<x^3 <= (y+1)^3
=> hoặc x^3=y^3
hoặc x^3= (y+1)^3
*với x^3=y^3
=> y^3=y^3+2y^2+3y+1
<=> 2y^2+3y+1=0
<=> (y+1).(2y+1)=0
do y nguyên nên y=-1 khi đó: x=-1
*với x^3= (y+1)^3
=> y^3+3y^2+3y+1=y^3+2y^2+3y+1
<=> y^2=0 => y=0 => x=1
vậy pt có nghiệm (x;y) thuộc {(-1;-1);(1;0)}

 

[Kaito Kidㅤ]

C11 https://diendan.hocmai.vn/threads/x-3-2y-3-4z-3.315149/