Giải pt nghiệm nguyên..........

K

kachia_17

Giả sử f(x) có nghiệm nguyên a.
=> f(x) = (x – a).g(x); với g(x) là đa thức có các hệ số nguyên.
=> f(1) = (1 – a). g(1) và f(2) = (2 – a).g(2); trong đó g(1), g(2) là các số nguyên.
Do đó: f(1).f(2) = (1 – a)(2 – a). g(1).g(2)
=> 35 = (1 – a)(2 – a). g(1).g(2) (*)
Ta thấy (1 – a)(2 – a) là tích của 2 số nguyên liên tiếp nên là số chẵn nên vế phải là số chẵn, trong khi đó vế trái là số lẻ nên không xảy ra đẳng thức (*)
Tức là đa thức f(x) không có nghiệm nguyên.
 
M

muathu1111

Híc...... Vấn đề là thầy nói chỉ dùng 2 cách sơ đẳng là ước số vs tách giá trị nguyên ...... vì bọn em dg học lớp 8 => 9......
 
M

muathu1111

Từ từ đã anh ..Nhờ anh làm mấy cái bài nhìn muốn chán này cái:::::
a) x^3 - y^3=5
b) 2.x^2 + 3xy - 2.y^2 =7
c) x^2 - 4x-3=y^2
d) x^2 + x(1-y) - 2 - y=0
e)x^2 + x( 1-2y) + y-1 = 0
F) 3 / x - 1/y = 3/xy -2
Chú ý : chỉ làm theo cách ước số vs tách giá trị nguyên........( 2 cách sơ đẳng nhưng tui wên rùi )
 
N

nhockthongay_girlkute

muathu1111 said:
Từ từ đã anh ..Nhờ anh làm mấy cái bài nhìn muốn chán này cái:::::

b) 2.x^2 + 3xy - 2.y^2 =7

Chú ý : chỉ làm theo cách ước số vs tách giá trị nguyên........( 2 cách sơ đẳng nhưng tui wên rùi )
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
[TEX]2x^2+3xy-2y^2=7[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]2x^2+4xy-xy-2y^2=7[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX](x+2y)(2x-y)=7=1.7=(-1)(-7)[/TEX]
................
 
N

nhockthongay_girlkute

muathu1111 said:
Từ từ đã anh ..Nhờ anh làm mấy cái bài nhìn muốn chán này cái:::::

c) x^2 - 4x-3=y^2
d) x^2 + x(1-y) - 2 - y=0

Chú ý : chỉ làm theo cách ước số vs tách giá trị nguyên........( 2 cách sơ đẳng nhưng tui wên rùi )
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
c,[TEX]x^2-4x-3=y^2[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]x^2-4x+4-7=y^2[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX](x-2)^2-y^2=7[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX](x-2-y)(x-2+y)=7=1.7=(-1)(-7)[/TEX]
.............
d, [TEX]x^2+x(1-y)-2-y=0[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]x^2-x-xy-y=2[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX](x-y)(x+1)=2[/TEX]
.................
 
M

muathu1111

Híc........Mấy bài đó tui làm đc rùi...........Các bạn thử làm bài này xem sao???????????
PTĐTTNT:
2.x^4 - x^3 + 2.x^2 +1
 
Last edited by a moderator:
H

headshot123456

Sao lại thế nhỉ, rõ ràng vô nghiệm
Áp dụng bđt Cô-si

x^4 + x^2 lớn hơn hoặc bằng 2x^3 rồi...
 
M

muathu1111

sr tui viết sai đề...........đã sửa rùi đó!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
 
Last edited by a moderator:
M

muathu1111

Ái chà thử làm bài này xem sao nhé:
Cho n là số chính phương . CMR : với mọi số tự nhiên a tùy ý bao giờ cũng tồn tại số tư nhiên b sao cho (ab + n) cũng là số chính phương.
 
K

kid_1412_kudo_142120

muathu1111 said:
Ái chà thử làm bài này xem sao nhé:
Cho n là số chính phương . CMR : với mọi số tự nhiên a tùy ý bao giờ cũng tồn tại số tư nhiên b sao cho (ab + n) cũng là số chính phương.
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
n=[TEX]k^2[/TEX]
ta có
[TEX]k^2+a(2k+a)=(a+k)^2[/TEX]( với a tùy ý )
vậy với a tùy ý ta luôn có b=2K+a thoa mãn n+ab là số chính phương
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom