Giải PT nghiệm nguyên đây.

T

tuananh8

vẫn chưa có ai giải à? Gợi ý nhé.
1/ Giả sử [TEX]a \geq b \geq c[/TEX]
3/Đặt [TEX] t=3x[/TEX] hoặc biến đổi [TEX]54x^3+1=y^3 \Rightarrow 1=y^3-54x^3[/TEX]
 
Last edited by a moderator:
L

lta2151995

Giả sử a\geqb\geqc >0
Ta có a+b+c =abc
\Rightarrow a+a+a \geq abc>0
\Rightarrow 3a \geq abc >0
\Rightarrow 3 \geq bc >0
có
bc=3 \Rightarrow b=1,c=3,a=2 hoặc b=3,c=1,a=2
bc=2 \Rightarrow b=1,c=2,a=3 hay b=2,c=1,a=3
bc=1 \Rightarrow b=1,c=1,a=?(loại )
 
H

haiquan92

Phương trình thứ 2 nhá: mình nghĩ chuyển [ tex] y^2[/tex]sang bên kia thỳ ta có:
[ tex] x^4+3x^23+1=y^2[/tex]
vì vế phải là [ tex] y^2[/tex] là một số nguyên nên [ tex]x^4+3x^2+1 [/tex] cũng phải là một số nguyên!
vì vậy mà phương trình [ tex] x^4+3x^2+1[/tex] có nghiệm nguyên => xét delta như giải phương trình bậc 2 sao cho có nghiệm nguyên ý mà!
 
S

shyhaeky_1111

tuananh8 said:
1/ tìm các nghiệm nguyên cua PT: a+b+c=abc.
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
Mình giải thế này hok bít có đúng hok bạn tuananh8:
Vì vai trò của a,b,c là như nhau nên ta giả sử [TEX]a \geq b \geq c[/TEX]
Khi đó từ a+b+c=abc (1) ta có a+b+c\leq3a
Thay vào (1) ta có: [TEX]3a \geq abc \Rightarrow 3 \geq bc \geq c^2[/TEX]
Do c nguyên dương nên c=1.Từ [TEX]3 \geq bc \Rightarrow 3 \geq b[/TEX],do đó ta có:
y thuộc khoảng {1;2;3}
Nếu y=1.Từ (1) ta có a+2=a(loại).
Nếu y=2.Từ (1) ta có a+3=2a [TEX]\Rightarrow[/TEX]a=3.lúc này (a,b,c)=(3,2,1)
Nếu y=3.Từ (1) ta có a+4=3a(loại vì a[TEX]\geq[/TEX]b.
vậy khi [TEX]a \geq b \geq c[/TEX] ta thấy (1) có nghiệm (a,b,c)=(3,2,1)
Sau khi hoán vị vòng quanh (1) ta có 6 nghiệm:
(a,b,c)=(3,2,1);(3,1,2);(1,2,3);(2,3,1);(1,3,2);(2,1,3)
 
S

shyhaeky_1111

Bài 3 dài wá nên mình hok post lên được, nhưng minh sẽ noi cách làm cho các bạn bít xem thử đúng hok:
Đầu tiên là đặt z=3x rồi thế vào PT suy ra y lẻ rồi đặt y=2k+1 thay vào rút gọn ta được z chia hết cho k, sau đó ta đặt z=tk rồi thế vào
Cuối cùng ta được nghiệm của PT la (x,y)=(0,1)
 
S

shyhaeky_1111

Mình có mấy bài PT tìm nghiệm nguyên nè, bạn nào muốn tham khảo hok:
a. Tìm nghiệm nguyên dương của phương trình sau: 8a-27b=38
b. Ba người đi câu một số cá, câu xong trời tối và họ đã quá mệt nên họ vứt cá trên bờ sông rồi mỗi người tìm một nơi lăn ra ngủ. Người thứ nhất thức dậy đếm số cá chia ba thì thừa một con nên vứt một con xuống sông rồi lấy đi 1/3 số cá về. Người thứ hai thức dậy tưởng hai người bạn của mình còn ngủ, đến bờ sông, đếm số cá , vứt một con xuống rồi lại đem 1/3 số cá về nhà. Người thứ ba thức dậy tưởng mình dậy sớm nhất, đến bờ sông, đếm số cá , vứt một con xuống rồi lại đem 1/3 số cá về nhà. Biết rằng họ là ba chàng đi câu cá tồi. Bạn hãy tính xem họ đi câu được bao nhiêu con cá?
c. Mai em đi chợ phiên
Anh gửi cho một tiền
Mua cam cùng mua quýt
Không mua nhiều thì ít
Mua đúng lấy một trăm
Cam ba đồng thì một
Quýt một đồng thì năm
Thanh yên rất tươi tốt
Năm đồng thì một trái
Hỏi mua mỗi thứ mấy trái( biết rằng một tiền bằng 60 đồng).
d. Trăm trâu, trăm cỏ
Trâu đứng ăn năm
Trâu nằm ăn ba
Lụ khụ trâu già
Ba con một bó
Tính số trâu mỗi loại
Nếu cảm thấy hay thì đừng lo ngại mà hãy click vao thanks
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom