[tex]2x+\sqrt{x+1}+\sqrt{x}+2\sqrt{x^2+x}=1[/tex]
ĐKXĐ : $x....$
$2x+\sqrt{x+1}+\sqrt{x}+2\sqrt{x^2+x}=1\\
\Leftrightarrow 2x + \sqrt{x+1}+\sqrt{x}+2\sqrt{x(x + 1)} = 1$
Đặt $\sqrt{x} = a ; \sqrt{x+1} = b$
Ta có : $2a^2 + b + a + 2ab = b^2 - a^2\\
\Leftrightarrow 3a^2 + a + b + 2ab - b^2 = 0\\
\Leftrightarrow (a^2 + 2ab + b^2 ) + (2a^2 - 2b^2) + (a + b) = 0\\
\Leftrightarrow (a + b)^2 + 2(a + b )(a - b) + (a + b) = 0\\
\Leftrightarrow (a + b)(a + b + 2a - 2b + 1) = 0\\
\Leftrightarrow (a + b)(3a - b + 1) = 0$
Suy ra : $a = - b$ ( Loại ) hoặc $3a - b = -1$
Thay vào và giải $3a - b = -1$ để tìm $x$ nhé^^
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
