giải pt mũ

[lamtrang0708]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[TEX](cos72)^x+(cos36)^x=3.2^{-x}[/TEX] .

 

[tuyn]

[TEX](cos72)^x+(cos36)^x=3.2^{-x}[/TEX]
ta có [TEX]cos36=sin54\Leftrightarrow 1-2sin^2(18)=3sin18-4sin^3(18)[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]4sin^3(18)-2sin^2(18)-3sin18+1=0[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]sin18=\frac{-1+\sqrt{5}}{4}[/TEX]
suy ra [TEX]cos36=\frac{1+\sqrt{5}}{4}[/TEX]
ta có cos54=sin18
PT\Leftrightarrow [TEX](\frac{-1+\sqrt{5}}{4})^x+(\frac{1+\sqrt{5}}{4})^x=3.2^{-x}[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX](\frac{2}{1+\sqrt{5}})^x+(\frac{1+\sqrt{5}}{2})^x=3[/TEX]

 

[lamtrang0708]

1) [tex]2^x = 3 ^{\frac{x}{2}} + 1[/tex]
2)[tex]2^{x+1}- 4^x = x-1 [/tex]
3)[tex]\pi ^{sin \sqrt{x}}= |cosx| [/tex]

 

[ngomaithuy93]

1) 2^x = 3 ^(x/2) + 1
2)2^(x+1) - 4^x = x-1
3)pi ^ /sin cănx/= /cosx/

[TEX]1) pt \Leftrightarrow (\frac{\sqrt{3}}{2})^x+(\frac{1}{2})^x=1[/TEX]
Vt nb \Rightarrow nghiệm duy nhất x=2
[TEX] 2) pt \Leftrightarrow (2^x-1)^2=2-x[/TEX]

• x=1 là nghiệm
• x>1: VT >1, VP<1 \Rightarrow vô nghiệm.
• x< 1 \Rightarrow vo nghiệm

[TEX] 3) \pi^{|sin.\sqrt{x}|}=|cosx|[/TEX] ???

 

[ngomaithuy93]

[TEX] 3) \pi^{|sin.\sqrt{x}|}=|cosx|[/TEX]

VT \geq 1
VP \leq1
[TEX]pt \Leftrightarrow \left{{\pi^{|sinx|}=1}\\{|cosx|=1}[/TEX]
[TEX] \Leftrightarrow \left{{|sinx=0}\\{|cosx|=1}[/TEX]

 

[lamtrang0708]

giải và biện luận
2lgx - lg(x-1)=lga
a là tham sô dg
2) giải log2(x)+log3(x)+log5(x)=1

 

[vivietnam]

2) giải log2(x)+log3(x)+log5(x)=1

2,[TEX]log_2x+log_3x+log_5x=1[/TEX]

\Leftrightarrow[TEX]t+t.log_32+t.log_52=1 (t=log_2x\Rightarrow x=2^t)[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]t=\frac{1}{1+log_32+log_52}[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]log_2x=\frac{1}{1+log_32+log_52}[/TEX]
\Rightarrow[TEX]x=2^{\frac{1}{1+log_32+log_52}[/TEX]

 

[vivietnam]

giải và biện luận
2lgx - lg(x-1)=lga
a là tham sô dg

DK : x>1;a>0
\Rightarrow[TEX]lg(\frac{x^2}{x-1})=lga[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]a=\frac{x^2}{x-1}=x+1+\frac{1}{x-1}[/TEX]
[TEX]f(x)=x+1+\frac{1}{x-1}[/TEX]
[TEX]f(x)'=1-\frac{1}{(x-1)^2}=\frac{(x-1)^2-1}{(x-1)^2}[/TEX]
f'(x)=0\Leftrightarrow[TEX]\left[\begin{x=2}\\{x = 0} [/TEX]
\Rightarrowx=2

[TEX]\lim_{x\to +\infty }f(x)=+\infty[/TEX]
[TEX]\lim_{x\to 1^+}f(x)=+\infty[/TEX]

f(2)=4

\Rightarrow[TEX]a \geq4 PT co nghiem[/TEX]
0<a<4 PT VN