Toán 11 Giải pt lượng giác

[lenguyen14101979@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giải phương trình sau : cos3x+3cosx+4cos^2x+8sinx-8=0 ( sử dụng phương trình đối xứng theo sin và cos)

 

[zzh0td0gzz]

Giải phương trình sau : cos3x+3cosx+4cos^2x+8sinx-8=0 ( sử dụng phương trình đối xứng theo sin và cos)

<=>$4cos^3x-3cosx+3cosx+4cos^2x+8sinx-8=0$
<=>$cos^3x+cos^2x+2sinx-2=0$
<=>$(1-sin^2x)(cosx+1)+2(sinx-1)=0$
<=>sinx=1 hoặc (1+sinx)(1+cosx)-2=0(1)
PT sinx=1 tự giải
(1) <=>sinx+cosx+sinxcosx-1=0
đặt sinx+cosx=t ($-\sqrt{2} \leq t \leq \sqrt{2}$)
sinxcosx=$\frac{t^2-1}{2}$
thay vào GPT bậc 2 ẩn t => t => x

 

[lenguyen14101979@gmail.com]

cảm ơn bạn nhiều lắm nha !

<=>$4cos^3x-3cosx+3cosx+4cos^2x+8sinx-8=0$
<=>$cos^3x+cos^2x+2sinx-2=0$
<=>$(1-sin^2x)(cosx+1)+2(sinx-1)=0$
<=>sinx=1 hoặc (1+sinx)(1+cosx)-2=0(1)
PT sinx=1 tự giải
(1) <=>sinx+cosx+sinxcosx-1=0
đặt sinx+cosx=t ($-\sqrt{2} \leq t \leq \sqrt{2}$)
sinxcosx=$\frac{t^2-1}{2}$
thay vào GPT bậc 2 ẩn t => t => x

Cảm ơn bạn nhiều nha !