Giải pt lượng giác

[doanhnhanvanhoa]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[TEX]4(sin^4x+cos^4x)+\sqrt{3}sin4x=3+(1+tanxtan2x)sin4x[/TEX]

 

[connhikhuc]

đề là thế này: [TEX]4(sin^4 x + cos^4 x) + \sqrt[]{3}sin4x = 3 + (1+tanx.tan2x).sin4x[/TEX]

Ta có:

[TEX]4[(sin^2 x+cos^2 x)^2 -2sin^2 x.cos^2 x] + \sqrt[]{3}sin4x = 3 + sin4x.(1+ \frac{sinx.sin2x}{cosx.cos2x}) [/TEX]

\Leftrightarrow [TEX]4(1 - \frac{1}{2}sin^2 2x) + \sqrt[]{3}sin4x = 3 + 2sin2x.cos2x.\frac{1}{cos2x}[/TEX]

\Leftrightarrow [TEX]4 - (1-cos4x) + \sqrt[]{3}sin4x = 3 + 2sin2x[/TEX]

\Leftrightarrow [TEX]cos4x + \sqrt[]{3}sin4x = 2sin2x[/TEX]

chia hai vế cho 2 ta được:

[TEX]sin(4x + \frac{pi}{6}) = sin2x[/TEX]

tự giải