giải pt lượng giác

[bdh_115]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

giúp em bài này với ạ,nhóm hoài ko ra
$tan^2(x) =(1- cos^3(x))/1-sin^3(x)$

 

[nguyenbahiep1]

giúp em bài này với ạ,nhóm hoài ko ra
tan^2(x) =(1- cos^3(x))/1-sin^3(x)

Bài này em hãy giải theo hướng sau

[laTEX]TXD: sinx \not = 1 , cosx \not = 0 \\ \\ \frac{(1-cosx)(1+cosx)}{(1-sinx)(1+sinx)} = \frac{(1-cosx)(1+cosx+cos^2x)}{(1-sinx)(1+sinx+sin^2x)} \\ \\ TH_1: cosx = 1 \\ \\ TH_2: \frac{1+cosx}{1+sinx} = \frac{1+cosx+cos^2x}{1+sinx+sin^2x} \\ \\ \Rightarrow (1+cosx)(1+sinx+sin^2x) = (1+sinx)(1+cosx+cos^2x) \\ \\ cosx.sin^2x +sin^2x= cos^2x.sinx +cos^2x \\ \\ cosx.sinx(sinx-cosx) + (sinx-cosx)(sinx+cosx) = 0 \\ \\ \Rightarrow tan x = 1 \\ \\ cosxsinx + sinx+cosx = 0 \\ \\ cosx+sinx = t [/laTEX]