giai pt luong giac

[bookjn]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm nghiệm thuộc [0;14]

1) 2cos^2(2x) + cos2x = 4sin^2(2x) + cos^2x
2) cos^2x + cos^2(2x) + cos^2(3x) + cos^2(4x) = 3/2

 

[newstarinsky]

$1) 2cos^22x+cos2x-cos^2x-4sin^22x=0\\
\Leftrightarrow 2cos^22x+cos2x-\dfrac{1+cos2x}{2}-4(1-cos^22x)=0\\
\Leftrightarrow 12cos^22x+cos2x-9=0$

 

[meotolon]

2)
1+cos2x/2 + 1+cos4x/2 + 1+cos6x/2 + 1+cos8x/2 = 3/2
<=> 4 + cos2x + cos4x + cos6x + cos8x =3
<=> 4 + 2cos4xcos2x + 2cos6xcos2x = 3
<=> 4 + 2cos2x(cos6x + cos4x)=3
<=> 4 + 2cos2x(2cos^2 2x -1 + 4cos^3 2x - 3cos2x) = 3
<=> 2cos2x(2cos^2 2x -1 + 4cos^3 2x - 3cos2x)=-1
<=> 8cos^4 2x + 4cos^3 2x - 6cos^2 2x - 2cos2x =-1
đặt cos2x =t với -1 =< t =< 1
<=> 8t^4 + 4t^3 - 6t^2 -2t =-1
<=>2t(4t^3 + 2t^2 - 3t - 1 ) = -1
đến đây là pt tích đơn giản rồi bạn bấm máy tính nhé

 

[gau_gau_gau_00]

2)
1+cos2x/2 + 1+cos4x/2 + 1+cos6x/2 + 1+cos8x/2 = 3/2
<=> 4 + cos2x + cos4x + cos6x + cos8x =3
<=> 4 + 2cos4xcos2x + 2cos6xcos2x = 3
<=> 4 + 2cos2x(cos6x + cos4x)=3
<=> 4 + 2cos2x(2cos^2 2x -1 + 4cos^3 2x - 3cos2x) = 3
<=> 2cos2x(2cos^2 2x -1 + 4cos^3 2x - 3cos2x)=-1
<=> 8cos^4 2x + 4cos^3 2x - 6cos^2 2x - 2cos2x =-1
đặt cos2x =t với -1 =< t =< 1
<=> 8t^4 + 4t^3 - 6t^2 -2t =-1
<=>2t(4t^3 + 2t^2 - 3t - 1 ) = -1
đến đây là pt tích đơn giản rồi bạn bấm máy tính nhé

pt tích của bạn sai rùi kìa
vế phải=0 mới dc giải pt tích bạn ơi
với lại pt bậc 3 theo t nghiệm không đẹp rồi.bạn coi lai nghen