Giải PT Lượng giác

[minhcantho]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1.[TEX]tan^2(x)+cot^2(x)+cot^2(2x)=\frac{11}{3}[/TEX]
2.[TEX]sin^2(\frac{x}{2}-\frac{\pi}{4}).tan^2(x)-cos^2(\frac{x}{2})=0[/TEX]
3.[TEX]sin^4(x)+cos^4(x)=\frac{7}{8}.cot(x+\frac{\pi}{3})cot(\frac{\pi}{6}-x) [/TEX]
4. [TEX]sin^4(x)+cos^4(x)=\frac{-5}{8}.tan(x+\frac{\pi}{4})tan(x-\frac{\pi}{4})[/TEX]

 

[ngocthao1995]

1.[TEX]tan^2(x)+cot^2(x)+cot^2(2x)=\frac{11}{3}[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow \frac{sin^2x}{cos^2x}+\frac{cos^2x}{sin^2x}+\frac{cos^22x}{sin^22x}-\frac{11}{3}=0\\\Leftrightarrow 3sin^4xsin^22x+3cos^4xsin^22x+cos^22xcos^2xsin^2x-11cos^2xsin^2xsin^22x=0\\\Leftrightarrow 3sin^22x(sin^4x+cos^4x)+3cos^22xcos^2xsin^2x-11cos^2xsin^2xsin^22x=0\\ \Leftrightarrow 3sin^22x(1-\frac{1}{2}sin^22x)+3(1-sin^22x)(\frac{1}{4}sin^22x)-11.(\frac{1}{4}sin^22x.)sin^22x=0[/TEX]
.......

2.[TEX]sin^2(\frac{x}{2}-\frac{\pi}{4}).tan^2(x)-cos^2(\frac{x}{2})=0[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow \frac{1-cos(x-\frac{\pi}{2})}{2}.\frac{sin^2x}{cos^2x}-\frac{1+cosx}{2}=0\\ \Leftrightarrow sin^2x(1-sinx)-cos^2x(1+cosx)=0\\ \Leftrightarrow (1-cosx)(1+cosx)(1-sinx)-(1+sinx)(1-sinx)(1+cosx)=0\\\Leftrightarrow [(1-sinx)(1+cosx)][(1-cosx)(1+sinx)]=0[/TEX]

.......