giải pt lượng giác

[bachde3]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

giải hộ mình pt lượng giác này nhé!!!
2sin15x + căn 3 nhân cos5x + sin5x = 4

p/s: mình không biết gõ lệnh đâu

 

[tuyn]

Ta có: [TEX] \sqrt{3}cos5x+sin5x=2cos(5x- \frac{ \pi}{6})[/TEX]
Do vậy:
[TEX]PT \Leftrightarrow sin15x+cos(5x- \frac{ \pi}{6})=2(1)[/TEX]
Vì: |sin15x| \leq 1, [TEX]|cos(5x- \frac{ \pi}{6})| \leq 1[/TEX]
\Rightarrow VT (1) \leq VP (1)
Vậy: PT \Leftrightarrow [TEX]sin15x=1,va: cos(5x- \frac{ \pi}{6})=1[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow x= \frac{ \pi}{30}+ \frac{k2 \pi}{15},va: x= \frac{ \pi}{30}+ \frac{k2 \pi}{5}[/TEX]
Kết hợp nghiệm lại ta được: [TEX]x= \frac{ \pi}{30}+ \frac{k2 \pi}{5}[/TEX]