Giải PT lượng giác

[janyjana]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giải PT
[tex]\frac{sin3x-4cos(x-\frac{\pi}{6}) +3}{sin3x-1} =0[/tex]

 

[tuyn]

Giải PT
[tex]\frac{sin3x-4cos(x-\frac{\pi}{6})}{sin3x-1}[/tex] = 0

ĐK: [TEX]x \neq \frac{ \pi}{6}+ \frac{k2 \pi}{3}[/TEX]
[TEX]PT \Leftrightarrow 3sinx-4sin^3x-2( \sqrt{3}cosx+sinx)=0[/TEX]
+) Xét sinx=0 không là nghiệm của PT
+) Xét [TEX]sinx \neq 0[/TEX]. Chia 2 vế của PT cho [TEX]sin^3x[/TEX] ta được:
[TEX]cot^2x+1-4-2 \sqrt{3}cotx(cot^2x+1)=0 \Leftrightarrow 2 \sqrt{3}cot^3x-cot^2x+2 \sqrt{3}cotx+3=0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow ( \sqrt{3}cotx+1)(2cot^2x- \sqrt{3}cotx+3)=0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow cotx=- \frac{1}{ \sqrt{3}} \Leftrightarrow x=- \frac{ \pi}{3}+k \pi(TMDK)[/TEX]
Vậy PT có nghiệm [TEX]x=- \frac{ \pi}{3}+k2 \pi[/TEX]

 

[hocmai.toanhoc]

Giải PT
[tex]\frac{sin3x-4cos(x-\frac{\pi}{6}) +3}{sin3x-1} =0[/tex]

Chào em!
Để anh giúp em giải bài này nhé!

Đến đây em tự làm nhé!