Giải pt lượng giác

[nguyenquanghu1]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Căn2.cos13x=sinx+cosx
Căn3.sin5x-cos5x=2sin3x
Mong mọi người giải hộ mình cái

 

[khuong123170]

Căn2.cos13x=sinx+cosx
\LeftrightarrowCos13x=(sinx+cosx)^2
\Leftrightarrowcos13x=sin^2x +2SinxCosx+cos^2
\Leftrightarrow-cos2x+Sin2x+cos2x-cos13x=0
\LeftrightarrowSin2x=cos13x
\Leftrightarrowsin2x=sin(\pi/2 - 13x)
\Leftrightarrowx=/pi/30+k2pi/15

 

[ngocthao1995]

Căn3.sin5x-cos5x=2sin3x
Mong mọi người giải hộ mình cái

[TEX]\sqrt{3}sin5x - cos5x = 2sin3x[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow \frac{\sqrt{3}}{2}sin5x-\frac{1}{2}cos5x= sin3x[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow sin5xcos\frac{\pi}{6}- cos5xsin\frac{\pi}{6}= sin3x[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow sin(5x-\frac{\pi}{6}) = sin3x[/TEX]

.....................

 

[khuong123170]

Căn2.cos13x=sinx+cosx
Căn3.sin5x-cos5x=2sin3x
Mong mọi người giải hộ mình cái

chia 2 vế pt cho 2:
\Leftrightarrowcẳn3/2 Sin5x-1/2 cos5x=sỉnx
\Leftrightarrowsin5xcospi/6-cos5xsinpi/6=sinx
\LeftrightarrowSin(5x-Pi/6)=sinx
\Leftrightarrow5x-pi/6=x+k2pi
\Leftrightarrowx=pi/24 +k2pi