Giải Pt lượng giác dùng công thức biết đổi tổng thành tích

[rio_]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. (2sinx +1)(3COS4X +2SINX-4)+4$cos^{2}$x=3
2. $cos^{3}$x + $sin^{3}$x = sinx- cosx
3. $cos^{2}$x +$sin^{3}$x +cosx =0
4, $cos^{3}$x +$cos^{2}$ + 2sin-2=0
5. sinx+$sin^{2}$x +$cos^{3}$x=0
6, $cos^{2}$x -4sinxcosx =0
7. 2$sin^{3}$x - sinx = 2$cos^{3}$x -cosx + cos2x
8.4$cos^{3}$x +căn2 sin2x=8 cosx
10. $cos^{4}$x/2 - $sin^{4}x/2 = sin2x
11. (sin3x)/3= (sin5x)/5
Các bạn giải chi tiết từng bước cho mình, vì mình k hiểu phần này cho lắm@};-
Cám ơn các bạn nhiều!!!

 

[20071006]

Câu 10 nha.
Phương trình tương đương với
[tex] (cos^2(\frac{x}{2}) - sin^2(\frac{x}{2})).(cos^2( \frac{x}{2} sin^2(\frac{x}{2}))= 2sinxcosx [/tex]
tương đương [tex] \frac{1 cosx}{2} \frac{1-cosx}{2}= 2sinxcosx [/tex] rồi bạn chuyển 2sinxcosx ra bên trái. đặt ntc rồi giải bt

 

[20071006]

Câu 6
cosx( cosx- 4sinx)=0. Rồi giải bt. Cái cosx- 4sinx bạn làm theo pt bậc nhất sin cos nha

 

[20071006]

Câu 6
k có thời gian làm hết. Bạn thông cảm nha. Câu 7 bạn đặt ntc là sinx-cosx ra ngoài nha. Cos2x viết thành -(sinx-cox)(sinx+cosx). Cái mũ 3 đặt 2 ra ngoài, dùng hằng đẳng thức, bên trong là 1-sinxcosx. Khi nhóm vs nhau thì ra 1phương trình. P dùng đối xứng sin cos là ra nhé.

 

[foreveralone24fa]

câu2:
cos^3(x) + sin^3(x) = sinx - cosx
\Leftrightarrow(sinx + cosx).(sin^2(x) + cos^2(x) - sinxcosx) - sinx + cosx = 0
đặt nhân tử chung (sinx + cosx)
\Leftrightarrow (sinx + cosx).sinx.cosx = 0 (do sin^2(x) + cos^2(x) = 1)
giải bt

 

[foreveralone24fa]

câu 11: sin3x/3 = sin5x/5
<=> 5sin3x = 3sin5x
<=> 3sin5x - 3sin3x = 2sin3x
<=> 3(sin5x - sin3x) = 2sin3x
<=>3.2cos4x.sinx = 2sin3x
ta có: sin3x = 3sinx - 4sin³x . Thay sin3x vào ta được pt
<=>6cos4x.sinx = 6sinx - 8sin³x
<=>sinx.[6cos4x - 6 + 8sin²x] = 0
<=>sinx.[6.(1 - 2sin²2x ) + 8sin²x - 6]= 0
<=>sinx.[-12sin²2x + 8sin²x] = 0
<=>sinx.[-12(1 - cos²2x) + 4(1- cos2x)] = 0
<=>sinx.[12cos²2x - 4cos2x - 8) = 0
đến đây giải đc rồi.

 

[foreveralone24fa]

câu3:
cos^2(x) + cosx + sin^3(x) =0
<=> cosx(cosx + 1) + sin^2(x).sinx =0 (do sin^2(x) + cos^2(x) = 1)
<=> cosx(cosx + 1 ) + (1-cos^2(x))sinx =0
<=> (cosx+1).[cosx + (1-cosx)sinx]=0
bạn tự giải tiếp nha!

câu 5 tương tự

 

[trantunglam1997]

câu 8 4cos^3(x)+căn2sin2x=8cosx
<=>4cos^3(x)+2căn2sinx.cox-8cosx=0
<=>2cosx[2cos^2(x)+căn2sinx-4)]=0
<=>cosx=0 hoặc 2cos^2(x)+căn2sinx-4=0
với cosx=0 <=> x=????
với 2cos^2(x)+căn2sinx-4=0
chia 2 vế cho 2<=>cos^2(x)+căn2\2 sinx-2=0
<=>-sin^2(X) +căn2\2 sinx-1=0 (vô ngiệm)
vậy pt có 1 ng x=pi\2+k2pi