Giải PT lượng giác ( đối xứng)

[van_a2]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

giúp em với mọi người ơi huhu
(sinx+cosx)^3+sinx.cosx-1=0

 

[newstarinsky]

giúp em với mọi người ơi huhu
(sinx+cosx)^3+sinx.cosx-1=0

Đặt [TEX]t=sinx+cosx\Rightarrow sinx.cosx=\frac{t^2-1}{2}[/TEX]

Có [TEX]|t|\leq \sqrt{2}[/TEX]

PT trơr thành
[TEX]t^3+\frac{t^2-1}{2}-1=0[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow 2t^3+t^2-3=0[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow t=1[/TEX]

Nên [TEX]sinx+cosx=1\Rightarrow sin(x+\frac{\pi}{4})=\frac{1}{\sqrt{2}}[/TEX]

Giải nốt nha bạn

 

[thien_nga_1995]

giúp em với mọi người ơi huhu

(sinx+cosx)^3+sinx.cosx-1=0 (1)

Đặt sinx + cosx = t

==> [TEX]sinxcosx = \frac{t^2 - 1}{2}[/tex]

==> (1) \Leftrightarrow [TEX]t^3 + \frac{t^2 - 1}{2} - 1 = 0 [/tex]
\Leftrightarrow................

 

[nhockhd22]

đặt sinx+cosx = t => sinx . cos x = (t^2-1)/2
thay vào là ok