giải pt logarit khó

[quanghien95]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

các bạn giải hộ mình nhé
[TEX]2^x(1-sqrt(x))(log(3,2+sqrt(x))^2)-(2^(x+1)+sqrt(x)-1)log(3,2+sqrt(x))-2=0[/TEX]
mình up lại đề bài nè vì cái trên nhìn k ổn lắm

 

[jet_nguyen]

Gợi ý:
ĐK:....
Đặt: $a=2^x.\log_3{(2+\sqrt{x})},b=(1-\sqrt{x}).\log_3{(2+\sqrt{x})}$
Nhận xét: Quan sát ta sẽ thấy $a>0$.
Thì phương trình trở thành:
$$ab-2a+b-2=0$$$$\Longleftrightarrow a(b-2)+(b-2)=0$$$$\Longleftrightarrow (a+1)(b-2)=0$$$$ \Longleftrightarrow \left[\begin{array}{1} a=-1 (L)\\ b=2 \end{array}\right.$$

 

[luffy_95]

\Leftrightarrow[TEX]2^x.(1-\sqrt{x})log_{3}^2(2+\sqrt{x})-2.2^x.log_{3}(2+\sqrt{x})+(1-\sqrt{x})log_{3}(2+\sqrt{x})-2=0[/TEX]

\Leftrightarrow[TEX](1-\sqrt{x})(2^x.log_{3}(2+\sqrt{x})+1)log_{3}(2+\sqrt{x})-2.(2^x.log_{3}(2+\sqrt{x})+1)=0[/TEX]

OK nhóm nhân tử chung là OK!