giải pt khó

[quanghien95]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

giải pt siêu khó........................................

[TEX]e^sin(x-pi/4)=tan(x)[/TEX]

 

[nguyenbahiep1]

để của bạn cho theo mình nghĩ có lẽ nhầm

bài của nó có thể là thế này

[TEX] e^{sin (\frac{\pi}{4}-x)} = tanx[/TEX]

với để này xét hàm đồng biến và nghịch biến sẽ ra đáp án là

[TEX]x= \frac{\pi}{4} + k\pi[/TEX]

 

[quanghien95]

để của bạn cho theo mình nghĩ có lẽ nhầm

bài của nó có thể là thế này

[TEX] e^{sin (\frac{\pi}{4}-x)} = tanx[/TEX]

với để này xét hàm đồng biến và nghịch biến sẽ ra đáp án là

[TEX]x= \frac{\pi}{4}[/TEX]

cám ơn bạn mà đề bài không hề sai,
mình làm đến sqrt(2)ln(tan(x))=sin(x)-cos(x) rồi khôg biết làm đơn điệu kiểu j`,
mà nghiệm là pi/4 + k pi

 

[nguyenbahiep1]

cám ơn bạn mà đề bài không hề sai,
mình làm đến sqrt(2)ln(tan(x))=sin(x)-cos(x) rồi khôg biết làm đơn điệu kiểu j`,
mà nghiệm là pi/4 + k pi

[TEX]sqrt(2)ln(tan(x))=(sin(x)-cos(x))[/TEX]

đến đó bạn có thể đặt hàm và tính f'(x)...... tìm cực trị ........nhưng có ra đáp án hay ko thì chưa biết

 

[quanghien95]

[TEX]ln(tan(x))=sqrt(2)(sin(x)-cos(x))[/TEX]

đến đó bạn có thể đặt hàm và tính f'(x)...... tìm cực trị ........nhưng có ra đáp án hay ko thì chưa biết

[TEX]ln(tan(x))=(sqrt(2)/2)(sin(x)-cos(x))[/TEX]
mới đúng bạn àk, nhưng mình k biết cách tính f' tại vì VT ở đây đã là ln rồi, thì đạo hàm vẫn là ln
còn VP đạo hàm vẫn y ngyên vậy kết luận kiểu j` nhỉ

 

[nguyenbahiep1]

[TEX]ln(tan(x))=(sqrt(2)/2)(sin(x)-cos(x))[/TEX]
mới đúng bạn àk, nhưng mình k biết cách tính f' tại vì VT ở đây đã là ln rồi, thì đạo hàm vẫn là ln
còn VP đạo hàm vẫn y ngyên vậy kết luận kiểu j` nhỉ

đạo hàm ln là u'/ u sao lại còn ln đươc,

ln(tanx)' = (tanx)' / tanx

Nhưng bỏ qua mọi vấn đề ở đằng trên dù đúng hay sai, chỉ cần hiểu 1 điều là cả 2 hàm ban đầu đều đồng biến , thì dù có biến đổi thế nào cũng vẫn vậy thôi

 

[vivietnam]

[TEX]e^{sin(x-\frac{\pi}{4})}=tanx[/TEX]
[TEX]Dk :tanx >0 \Rightarrow k.\pi < x < \frac{\pi}{2}+k.\pi (k la so nguyen)[/TEX]

xét trong khoảng [TEX](0;\frac{\pi}{2})[/TEX]
[TEX] \Rightarrow sin(x-\frac{\pi}{4})=ln(tanx)[/TEX]
xét hàm số [TEX] f(t)=ln(tant)-sin(t-\frac{\pi}{4}); (0<t<\frac{\pi}{2})[/TEX]
[TEX]f'=\frac{1}{cos^2t.tant}-cos(t-\frac{\pi}{4})=\frac{2}{sin2t}-cos(t-\frac{\pi}{4})[/TEX]
[TEX]0<sin2t \leq1 \Rightarrow \frac{2}{sin2t} \geq2 [/TEX]
[TEX]cos(t-\frac{\pi}{4}) <1[/TEX]
[TEX] \Rightarrow f' >2-1=1>0 [/TEX]
\Rightarrow f(t) là hàm đồng biến trên khoảng đã xét
mà [TEX] f(\frac{\pi}{4})=0[/TEX]
\Rightarrow f(t)=0 có 1 nghiệm [TEX]t=\frac{\pi}{4}[/TEX]
[TEX] \Rightarrow x=\frac{\pi}{4}+k.\pi [/TEX] là 1 họ nghiệm của phương trình