giải pt, hpt, giúp mình

[pigletu]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1,

2,

 

[tuyn]

1,

+PT thứ 2 phải là: [TEX]y^4+4(2x+3)y^2+48x-48y+155=0[/TEX]
Từ PT đầu \Rightarrow [TEX]3y=9-x^2[/TEX] thế vào PT thứ 2 ta được:
[TEX]y^4+4(2x+3)y^2+48x-16(9-x^2)+155=0 \Leftrightarrow y^4+4(2x+3)y^2+16x^2-48x+11=0[/TEX]
coi đây là PT bậc 2 ẩn [TEX]y^2[/TEX].PT này có:
[TEX]\Delta'=4(2x+3)^2-(16x^2-48x+11)=25\Rightarrow \sqrt{\Delta'}=5...[/TEX]

2,

ĐK:x \geq 0
[TEX]PT \Leftrightarrow (x^2)^3+2(x^2)^2+8x^2=(\sqrt{x})^3+2(\sqrt{x})^2+8\sqrt{x}[/TEX]
Xét hàm số [TEX]f(t)=t^3+2t^2+8t \Rightarrow f'(t)=3t^2+4t+8 > 0 \forall t \Rightarrow f(t)[/TEX] luôn đồng biến trên R [TEX]\Rightarrow f(x^2)=f(\sqrt{x}) \Leftrightarrow x^2=\sqrt{x} \Leftrightarrow ...[/TEX]

 

[pigletu]

ĐK:x \geq 0
[TEX]PT \Leftrightarrow (x^2)^3+2(x^2)^2+8x^2=(\sqrt{x})^3+2(\sqrt{x})^2+8\sqrt{x}[/TEX]
Xét hàm số [TEX]f(t)=t^3+2t^2+8t \Rightarrow f'(t)=3t^2+4t+8 > 0 \forall t \Rightarrow f(t)[/TEX] luôn đồng biến trên R [TEX]\Rightarrow f(x^2)=f(\sqrt{x}) \Leftrightarrow x^2=\sqrt{x} \Leftrightarrow ...[/TEX]

Thanks nha :x:x:x, nhưng bài 2 còn cách khác không?
..................:x:x:x................

 

[tmn_27]

cách đó là hay và tổng quát r. mình cũng làm theo cách đó bạn ạh. Sử dụng tính đơn điệu của hàm số vào giải pt

 

[doideplao]

1,



2,

Bài này có thể nhóm hạng tử ..
ĐK x \geq 0
[TEX]PT \Leftrightarrow x\sqrt{x} (x^4\sqrt{x} -1 ) + 2x( x^3 - 1) + 8\sqrt{x}( x\sqrt{x} - 1) = 0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow \sqrt{x}(\sqrt{x} - 1)( ............) = 0 [/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow .............[/TEX]