Giải PT-help

[ba.thanh9x]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm m để PT: [TEX] m(sqrt{x-2}+2. \sqrt[4]{x^2-4})-sqrt{x+2}=2. \sqrt[4]{x^2-4}[/TEX]
có nghiệm?
Phương pháp chung cho những dạng bài này?
thanks!

 

[pytago_hocmai]

I'm Pytago of maths.vn

Tìm m để PT: [TEX] m(sqrt{x-2}+2. \sqrt[4]{x^2-4})-sqrt{x+2}=2. \sqrt[4]{x^2-4}[/TEX]
có nghiệm?
Phương pháp chung cho những dạng bài này?
thanks!

ĐK : [TEX]x \geq 2[/TEX]

Nhận thấy x=2 nghiệm sai PT , ta chia 2 vế của PT cho [TEX]\sqrt{x-2}[/TEX] , thu được

[TEX]m( 1+ 2\sqrt[4]{\frac{x+2}{x-2}}) - \frac{\sqrt{x+2}}{\sqrt{x-2}} =2\sqrt[4]{\frac{x+2}{x-2}} [/TEX]

Đặt [TEX]t=\sqrt[4]{\frac{x+2}{x-2}} [/TEX] . Khảo sát [TEX]f(x) = \frac{x+2}{x-2}[/TEX] trên x > 2 ta được [TEX]f(x) > 1 \Rightarrow t > 1[/TEX]

PT trở thành đối với ẩn t là : [TEX]m(1+2t)-t^2=2t[/TEX] với t >1

Việc còn lại là của bạn

 

[ba.thanh9x]

ĐK : [TEX]x \geq 2[/TEX]

Nhận thấy x=2 nghiệm sai PT , ta chia 2 vế của PT cho [TEX]\sqrt{x-2}[/TEX] , thu được

[TEX]m( 1+ 2\sqrt[4]{\frac{x+2}{x-2}}) - \frac{\sqrt{x+2}}{\sqrt{x-2}} =2\sqrt[4]{\frac{x+2}{x-2}} [/TEX]

Đặt [TEX]t=\sqrt[4]{\frac{x+2}{x-2}} [/TEX] . Khảo sát [TEX]f(x) = \frac{x+2}{x-2}[/TEX] trên x > 2 ta được [TEX]f(x) > 1 \Rightarrow t > 1[/TEX]

PT trở thành đối với ẩn t là : [TEX]m(1+2t)-t^2=2t[/TEX] với t >1

Việc còn lại là của bạn

ai còn cách nào khác ko?
p/s: thì ra là pytago của maths.vn đây hả? Rát vui gặp u ở đây