Giải pt + hệ pt

[girltoanpro1995]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1) Giải pt:
[tex] \frac{2+ \sqrt{x}}{\sqrt{2} + \sqrt{2+ \sqrt{x}}} + \frac{2- \sqrt{x}}{\sqrt{2} - \sqrt{2 - \sqrt{x}}} = \sqrt{2} [/tex]
2) Giải hệ pt:
[tex] \sqrt{7x + y } + \sqrt{2x+y } = 5 [/tex]
[tex] \sqrt{2x+y} + x-y = 1 [/tex]

 

[01263812493]

1) Giải pt:
[tex] \frac{2+ \sqrt{x}}{\sqrt{2} + \sqrt{2+ \sqrt{x}}} + \frac{2- \sqrt{x}}{\sqrt{2} - \sqrt{2 - \sqrt{x}}} = \sqrt{2} [/tex]

[TEX] Dat \ \left{\sqrt{2+\sqrt{x}}=a\\ \sqrt{2-\sqrt{x}}=b[/TEX]
[TEX]pt \Leftrightarrow hpt \left{a^2+b^2=4\\\frac{a^2}{\sqrt{2}+a}+\frac{b^2}{\sqrt{2}-b}=\sqrt{2}[/TEX]
[TEX]\Rightarrow ...[/TEX]

 

[donquanhao_ub]

1) Giải pt:

[tex] \sqrt{2x+y} + x-y = 1 [/tex]

Từ pt đã cho \Leftrightarrow [TEX]\sqrt{2x+y}=1-x+y[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]2x+y=(1-x+y)^2[/TEX]

Khai triển HĐT bên VP là xong

 

[01263812493]

[TEX] Dat \ \left{\sqrt{2+\sqrt{x}}=a\\ \sqrt{2-\sqrt{x}}=b[/TEX]
[TEX]pt \Leftrightarrow hpt \left{a^2+b^2=4\\\frac{a^2}{\sqrt{2}+a}+\frac{b^2}{\sqrt{2}-b}=\sqrt{2}[/TEX]
[TEX]\Rightarrow ...[/TEX]

Tham khảo tại đây:
http://diendan.hocmai.vn/showthread.php?t=105958&page=90

 

[ohmymath]

sao lai vậy

Từ pt đã cho \Leftrightarrow [TEX]\sqrt{2x+y}=1-x+y[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]2x+y=(1-x+y)^2[/TEX]

Khai triển HĐT bên VP là xong

này !nói rõ hơn đi ! tui khai triển rồi ngưng vẫn còn 2 ẩn mà chỉ có 1 pt thì sao giài được! cũng không phân tích thành nhân tử được !

 

[girltoanpro1995]

Từ pt đã cho \Leftrightarrow [TEX]\sqrt{2x+y}=1-x+y[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]2x+y=(1-x+y)^2[/TEX]

Khai triển HĐT bên VP là xong

Bài của nàng + bài này :

này !nói rõ hơn đi ! tui khai triển rồi ngưng vẫn còn 2 ẩn mà chỉ có 1 pt thì sao giài được! cũng không phân tích thành nhân tử được !

Hai bài này hiểu nhầm đề oy`
Cái đề là " giải hệ pt" ứ phải "giải pt"
Hỳ hỳ )
@Làm hộ mềh vs, thứ 6 mềh học oy`

 

[ohmymath]

1) Giải pt:
[tex] \frac{2+ \sqrt{x}}{\sqrt{2} + \sqrt{2+ \sqrt{x}}} + \frac{2- \sqrt{x}}{\sqrt{2} - \sqrt{2 - \sqrt{x}}} = \sqrt{2} [/tex]
2) Giải hệ pt:
[tex] \sqrt{7x + y } + \sqrt{2x+y } = 5 [/tex]
[tex] \sqrt{2x+y} + x-y = 1 [/tex]

À giải hệ thì dễ rồi .Đây nè:
chuyển [TEX]\sqrt{2x+y}[/TEX]sang vế kia rồi bình phương 2 vế được pt gồm x,y,và[TEX]\sqrt{2x+y}[/TEX]
trừ đi pt bên dưới rồi chuyển x theo y là giải được hệ!

nhớ thanks nha!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

 

[girltoanpro1995]

À giải hệ thì dễ rồi .Đây nè:
chuyển [TEX]\sqrt{2x+y}[/TEX]sang vế kia rồi bình phương 2 vế được pt gồm x,y,và[TEX]\sqrt{2x+y}[/TEX]
trừ đi pt bên dưới rồi chuyển x theo y là giải được hệ!

nhớ thanks nha!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Cái đó mềh bjk nhưng yêu cầu làm hết pạn àh :|
Mềh hok cần nêu cách làm.
Bài hoàn thiện ớk
7h tối nay đy học oy` ~~> lẹ hộ mềh (
p/s: em xì bam tý đc chém em ....bất đắc dĩ thui
Để all đọc xog rùi del cũng đc đừng chém bj h

 

[ohmymath]

hik lúc mình lên được thì cậu đã ra tiền tuyến mất rùi
thui làm bài này đi cho thoải mái tư tưởng!!
[TEX]{x}^{5}-15{x}^{3}+45x-27=0[/TEX]
và[TEX]\frac{11}{{x}^{2}}-\frac{25}{({x+5}^{2})}=1[/TEX]

 

[nhockthongay_girlkute]

hik lúc mình lên được thì cậu đã ra tiền tuyến mất rùi
thui làm bài này đi cho thoải mái tư tưởng!!
[TEX]{x}^{5}-15{x}^{3}+45x-27=0[/TEX]
và[TEX]\frac{11}{{x}^{2}}-\frac{25}{({x+5}^{2})}=1[/TEX]

2, đk ;[TEX]x\not=\ 0[/TEX]
[TEX]PT\Rightarrow 11-\frac{25x^2}{(x+5)^2}=x^2[/TEX]
[TEX]\Rightarrow 11=x^2+\frac{25x^2}{(x+5)^2}[/TEX]
[TEX] \Rightarrow 11=x^2-\frac{10x^2}{x+5}+\frac{25x^2}{(x+5)^2}+\frac{10x^2}{x+5}=(x-\frac{5x}{x+5})^2+\frac{10x^2}{x+5}=(\frac{x^2}{x+5})^2+\frac{10x^2}{x+5}[/TEX]
đặt [TEX]\frac{x^2}{x+5}=t...........[/TEX]

 

[nhockthongay_girlkute]

hik lúc mình lên được thì cậu đã ra tiền tuyến mất rùi
thui làm bài này đi cho thoải mái tư tưởng!!
[TEX]{x}^{5}-15{x}^{3}+45x-27=0[/TEX]
và[TEX]\frac{11}{{x}^{2}}-\frac{25}{({x+5}^{2})}=1[/TEX]

1; [TEX]PT\Leftrightarrow (x+3)(x^4-3x^3-6x^2+18x-9)=0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow \left[\begin{x=-3}\\{x^4-3x^3-6x^2+18x-9=0(*)}[/TEX]
[TEX](*)\Leftrightarrow x^4-3x^2(x-1)-9(x-1)^2=0[/TEX]
đặt y=x-1 ta có [TEX]x^4-3x^2y-9y^2=0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow \left[\begin{x^2=\frac{3y+3\sqrt{5}y}{2}\\{x^2=\frac{3y-3\sqrt{5}y}{2}[/TEX]...............

 

[mn04812]

Thoải mái quá nhiều lắm khi 'đơ' đấy
giải pt này nhé
2x+[TEX]\sqrt{1+x}[/TEX]+[TEX]\sqrt{x}[/TEX]+2[TEX]\sqrt{x^2+x}[/TEX]=1

 

[ohmymath]

dễ thui !!!!!!!!!!!!

Thoải mái quá nhiều lắm khi 'đơ' đấy
giải pt này nhé
2x+[TEX]\sqrt{1+x}[/TEX]+[TEX]\sqrt{x}[/TEX]+2[TEX]\sqrt{x^2+x}[/TEX]=1

Đặt [TEX]\sqrt{1+x}=a,\sqrt{x}=b\Rightarrow {a}^{2}-{b}^{2}=1\Rightarrow (a-b)(a+b)=1[/TEX]
Mặt khác [TEX]2{b}^{2}+a+b+2ab=1\Leftrightarrow (2b+1)(a+b)=1\Rightarrow a-b=2b+1[/TEX] ta có mối liên hệ giữa a và b
giải ra ta được nghiệm!!!!!!!!!!!!>->->->-