Giải pt hay và khó

[quan6a]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

B1: Giải phương trình:

1) x^2 + 81x^2/((x+9)^2=40
2) x/x+1 + 2x/(x+1)(2x+1) + ... + 2012x/(x+1)(2x+1)...(2012x+1)

Các bạ cố gắng giúp mình nhanh nha! Mình cảm ơn rất nhiều>
Chắc chắn tớ sẽ thanks nhiệt tình

 

[hn3]

Giải phương trình :

[TEX]x^2+\frac{81x^2}{(x+9)^2}=40[/TEX]

Điều kiện : [TEX]x \not =-9[/TEX]

Phương trình tương đương :

[TEX]x^2+(\frac{9x}{x+9})^2=40[/TEX]

Đi đặt :

[TEX]\left{\begin{u=x}\\{v=\frac{9x}{x+9}}[/TEX]

Ta có : [TEX]u-v=x-\frac{9x}{x+9}=\frac{x^2}{x+9}[/TEX]

[TEX]=> \ u-v=\frac{1}{9}uv[/TEX]

Vậy , ta có hệ phương trình :

[TEX]\left{\begin{u-v=\frac{1}{9}uv}\\{u^2+v^2=40}[/TEX]

Mà [TEX]u^2+v^2=(u-v)^2+2uv=40[/TEX]

[TEX]<=> \ \frac{1}{81}(uv)^2+2uv-40=0[/TEX]

Giải rùi tìm uv là OK . Anh nêu hướng vậy thôi