giải pt giúp

[ningue]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

giải giùm mình 2 pt
1. [TEX]sin^3x cos3x + cos^3x sin3x = sin^34x[/TEX]
2. [TEX]sin^3x + cos^3x = 1[/TEX]

 

[truongduong9083]

Câu 2

Ta có
[TEX] sin^3x \leq sin^2x[/TEX]
[TEX]cos^3x \leq cos^2x[/TEX]
[TEX]\Rightarrow sin^3x + cos^3x \leq sin^2x+cos^2x [/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow sin^3x + cos^3x \leq 1[/TEX]
Dấu bằng xảy ra khi
[TEX]x = \frac{\pi}{2}+ k2\pi[/TEX]

 

[truongduong9083]

Câu 1

phương trình biến đổi thành
[TEX]\frac{(1-cos2x)}{2}.sinx.cos3x+\frac{(1+cos2x)}{2}.cosxsin3x=sin^3{4x}[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow \frac{(1-cos2x)(sin4x-sin2x)}{4}+ \frac{(1+cos2x)(sin4x+sin2x)}{4}=sin^3{4x}[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow sin4x-cos2xsin4x-sin2x+sin2xcos2x+sin4x+cos2xsin4x+sin2x+cos2xsin2x=4sin^3{4x}[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow 2sin4x + 2sin2x.cos2x = 4sin^3{4x}[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow 3sin4x - sin^3{4x} = 0 [/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow sin9x = 0[/TEX]
Đến đây ok nhé