1) Xét các trường hợp
*) [tex]x-2\geq 0\Leftrightarrow x\geq 2[/tex][tex]\Rightarrow \left | x \right |=x;\left | x-2 \right |=x-2[/tex]
Pt trở thành: [tex]x+x-2=2\Rightarrow x=2[/tex]( thỏa mãn)
*)[tex]0\leq x< 2\Rightarrow \left | x \right |=x ; \left | x-2 \right |=2-x[/tex]
Pt trở thành [tex]x+2-x=2 \Rightarrow 2=2[/tex] suy ra pt có vô số nghiệm sao cho [tex]0\leq x< 2[/tex]
*)[tex]x<0\Rightarrow \left | x \right |=-x ; \left | x-2 \right |=2-x[/tex]
Pt trở thành [tex]-x+2-x=2\Rightarrow x=0[/tex](loại)
Kết hợp lại nghiệm của pt là [tex]0\leq x\leq 2[/tex]
2) Đặt [tex]\left | x \right |=t;[/tex], [tex]x^2=\left | x \right |^2=t^2[/tex]
Pt trở thành t^2+2t+1=0 ta đc t =-1 suy ra [tex]\left | x \right |=-1[/tex](loại vì [tex]\left | x \right |\geq 0[/tex], với mọi x)
Vậy pt vô nghiệm
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
