giải pt chứa ẩn ở mẫu

[huong2000x]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1, 12/8+x^3 = 1 + 1/x+2
2, x+25/(2x^2-50) - x+5/(x^2-5x) = 5-x/2x^2+10x
3, 4/x^2+2x-3 = 2x-5/(x+3) - 2x/x-1
4, 3/(x^2+x-2) - 1/x-1 = -7/x+2
5, 2/(-x^2+6x-8) - x-1/x-2 = x+3/x-4
6, 2/(x^3-x^2-x+1) = 3/(1-x^2) - 1/x+1

sr các b. mình ko biết gõ công thức toán học ở forum nên mình phải dùng dấu ( ) ; / để ngăn cách phân số cho các bạn đỡ nhầm nha
giải giúp mình vs nha mình đang cần gấp lắm
tks u

 

[naive_ichi]

1. $\frac{12}{8+{x}^{3}}=1+\frac{1}{{x}^{2}}$ (ĐKXĐ: $x\neq-2$)
\Leftrightarrow $\frac{12}{(x+2)({x}^{2}-2x+4)}=\frac{x+3}{x+2}$
\Leftrightarrow $\frac{12}{{x}^{3}+8}=\frac{(x+3)({x}^{2}-2x+4)}{(x+2)({x}^{2}-2x+4)}$
\Rightarrow ${x}^{3}+3{x}^{2}-2{x}^{3}-6x+4x+12=12$
\Leftrightarrow ${-x}^{3}+3{x}^{2}-2x=0$
\Leftrightarrow -$x(x-2)(x-1)=0$
\Leftrightarrow $-x(x-2)(x-1)=0$
\Leftrightarrow x=0 hoặc x-2=0 hoặc x-1=0
1) x=0 (thoả mãn ĐKXĐ)
2) x-2=0 \Leftrightarrow$ x=2 (thỏa mãn ĐKXĐ)
3) x-1=0 \Leftrightarrow$ x=1 (thỏa mãn ĐKXĐ)
Vậy tập nghiệm của pt là S={0;1;2}

 

[hohoo]

2)
[TEX]\frac{x+25}{2x^2-50}-\frac{x+5}{x^2-5x}=\frac{5-x}{2x^2+10x}[/TEX]
ĐK: x $\not = 0$,$\not = 5$,$\not = -5$
\Leftrightarrow [TEX]\frac{x+25}{2(x-5)(x+5)}-\frac{x+5}{x(x-5)}=\frac{5-x}{2x(x+5)[/TEX]
\Leftrightarrow x(x+25)-2(x+5)(x+5)=(x-5)(5-x)
\Leftrightarrow 5x=-25
\Leftrightarrow x=-5 (loại)
Vậy ko tìm đc gtrị x

 

[huong2000x]

mình cảm ơn 2 bạn nhaz :*
bạn nào giúp mình 4 con cuối đi cảm ơn nhiều mình đang cần gấp lắm tại mình sắp thi hk rồi hic

 

[baochauhn1999]

Câu 3:
$\frac{4}{x^2+2x-3}=\frac{2x-5}{x+3}-\frac{2x}{x-1}$
ĐKXĐ: $x\ne 1;-3$
$<=>\frac{4}{(x-1)(x+3)}=\frac{(2x-5)(x-1)}{(x+3)(x-1)}-\frac{2x(x+3)}{(x+3)(x-1)}$
$<=>4=2x^2-7x+5-2x^2-6x$
$<=>0=1-13x$
$<=>\frac{1}{13}=x$

 

[baochauhn1999]

Câu 4:
$\frac{3}{x^2+x-2}-\frac{1}{x-1}=\frac{-7}{x+2}$
ĐKXĐ: $x\ne 1;-2$
$<=>\frac{2}{(x+2)(x-1)}-\frac{x+2}{(x+2)(x-1)}=\frac{-7(x-1)}{(x+2)(x-1)}$
$<=>2-x-2=-7x+7$
$<=>6x=7$
$<=>x=\frac{7}{6}$

 

[baochauhn1999]

Câu 5:
$\frac{2}{-x^2+6x-8}-\frac{x-1}{x-2}=\frac{x+3}{x-4}$
ĐKXĐ: $x\ne 2;4$
$<=>\frac{-2}{(x-2)(x-4)}-\frac{(x-1)(x-4)}{(x-2)(x-4)}=\frac{(x+3)(x-2)}{(x-2)(x-4)}$
$<=>-2-x^2-4+5x=x^2+x-6$
$<=>0=2x^2-4x$
$<=>0=2x(x-2)$
$<=>0=x$ do: $x\ne 2$

 

[casidainganha]

Câu 5 $\frac{-2}{x^2-6x+8}$ -$\frac{x-1}{x-2}$ -$\frac{x+3}{x-4}$=0 DKXD x khác 2,4
\Leftrightarrow $\frac{-2}{(x-2)(x-4)}$ - $\frac{x-1}{x-2}$ -$\frac{x+3}{x-4}$=0
\Leftrightarrow $\frac{-2-(x-1)(x-4)-(x+3)(x-2)}{(x-2)(x-4)}$
\Rightarrow -2-(x-1)(x-4)-(x+3)(x-2)=0
\Leftrightarrow -2-$x^2$+5x-4- $x^2$-x+6=0
Lúc này chắc bạn giải được rồi, mình lười nên không viết tiếp đâu

 

[huong2000x]

Ai giúp mình con 6 đi
.

 

[riverflowsinyou1]

2/(x^3-x^2-x+1) = 3/(1-x^2) - 1/x+1
DK: x #1,x#-1
$\frac{2}{(x-1)(x+1)(x-1)}=\frac{3}{(1-x)(1+x)}-\frac{1}{x+1}$
=> $\frac{2}{(x-1)^2}=\frac{3}{1-x}-1$
=> $\frac{2}{(1-x)^2}=\frac{2+x}{1-x}$
=> $\frac{2}{1-x}=2+x$
=> $(2+x)(1-x)=2-2.x+x-x^2=2$ => $2-x-x^2=2$ => $-(2-x-x^2)=x^2+x-2=-2$
=> $(x+1)x=0$ => $x=0$

 

[heni]

[TEX]\frac{2}{x^3-x^2-x+1} = \frac{3}{1-x^2} - \frac{1}{x+1}[/TEX] ĐK: x # [TEX]\pm 1[/TEX]
( Ở vế bên trái, phần mẫu số, em dùng định lý Bơzu để tách ra nhé Em có biết định lý ấy ko )
[TEX]\Leftrightarrow \frac{2}{(x-1)(x^2-1)} = \frac{-3}{x^2-1}- \frac{1}{x+1}[/TEX]
( [TEX]x^2 - 1 = x^2 - 1^2 - (x-1)(x+1) [/TEX] Đây là HĐT thứ 3 nhé )
[TEX]\Leftrightarrow \frac{2}{(x-1)(x^2-1)} = \frac{-3}{(x+1)(x-1)} - \frac{1}{x+1}[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow \frac{2}{(x-1)(x^2-1)} = \frac{-3-(x-1)}{(x+1)(x-1)}[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow \frac{2}{(x-1)(x^2-1)} = \frac{-3-x+1}{(x+1)(x-1)}[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow \frac{2}{(x-1)(x^2-1)} = \frac{-2-x}{(x+1)(x-1)}[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow \frac{2}{(x-1)(x-1)(x+1)} = \frac{-2-x}{(x+1)(x-1)}[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow \frac{2}{(x-1)(x-1)(x+1)} = \frac{(-2-x)(x-1)}{(x-1)(x-1)(x+1)}[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow 2 = (-2-x)(x-1)[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow 2 = -2x+2-x+x[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow 2 = -2x+2[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow 2-2 = -2x[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow 0 = -2x[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow x = 0[/TEX]


- Chị làm thế này em có hiểu được không?