Toán 9 Giải PT + BĐT

[ankhongu]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Giải PT :
[tex]4(x^2 + 2x + 6) = (5x + 4)\sqrt{x^2 + 12}[/tex]

2. Cho các số dương a, b, c thỏa mãn : [tex]ab + bc + ca = 1[/tex]
CMR : [tex]\frac{1}{ab} + \frac{1}{bc} + \frac{1}{ca} \geq 3 + \sqrt{\frac{(a + b)(a + c)}{a^2}} + \sqrt{\frac{(b + c)(b + a)}{b^2}} + \sqrt{\frac{(c + a)(c + b)}{c^2}}[/tex]
Có bạn nào làm được thì giúp mình với được không ? Mình vẫn chưa ra
@shorlochomevn@gmail.com @Mộc Nhãn @iceghost @mbappe2k5

 

[shorlochomevn@gmail.com]

1. Giải PT :
[tex]4(x^2 + 2x + 6) = (5x = 4)\sqrt{x^2 + 12}[/tex]

2. Cho các số dương a, b, c thỏa mãn : [tex]ab + bc + ca = 1[/tex]
CMR : [tex]\frac{1}{ab} + \frac{1}{bc} + \frac{1}{ca} \geq 3 + \sqrt{\frac{(a + b)(a + c)}{a^2}} + \sqrt{\frac{(b + c)(b + a)}{b^2}} + \sqrt{\frac{(c + a)(c + b)}{c^2}}[/tex]
Có bạn nào làm được thì giúp mình với được không ? Mình vẫn chưa ra
@shorlochomevn@gmail.com @Mộc Nhãn @iceghost @mbappe2k5

bài 1 xem lại đề @@
bài 2: [tex]\frac{1}{ab} + \frac{1}{bc}\\\\ =\frac{ab+bc+ca}{ab}+\frac{ab+bc+ca}{bc}\\\\ =1+\frac{c.(a+b)}{ab}+1+\frac{a.(b+c)}{bc}\\\\ =2+ \frac{c.(a+b)}{ab}+\frac{a.(b+c)}{bc}\geq 2+2\sqrt{\frac{(a+b).(b+c)}{b^2}}[/tex]
CMTT cộng từng vế có đpcm...
dấu "=" <=> a=b=c và ab+bc+ca=1 <=>....

[tex]4.(x^2+2x+6)=(5x+4).\sqrt{x^2+12} \\\\ => 16.(x^4+4x^2+36+4x^3+12x^2+24x)=(25x^2+40x+16).(x^2+12)\\\\ <=> 16x^4+64x^3+256x^2+384x+576=25x^4+40x^3+16x^2+300x^2+480x+192\\\\ <=> 9x^4-24x^3+60x^2+96x-384=0\\\\ <=> 9x^4-18x^3-6x^3+12x^2+48x^2-96x+192x-384=0\\\\ <=> (x-2).(9x^3-6x^2+48x+192)=0\\\\ <=> (x-2).(9x^3+18x^2-24x^2-48x+96x+192)=0\\\\ <=> (x-2).(x+2).(9x^2-24x+96)=0[/tex]
thử lại thấy chỉ có x=2 thỏa mãn
vậy...
(@@ làm thử mấy cách kia ko ra nên thôi... bình lên cho dễ @@)
@The†FireᴥSwordᵛᶥᶯᶣ†††♥♥♥♪
Kid thử chém cách khác đi... :>