giải pt bằng phương pháp đặt ẩn phụ

[pupso012]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

a)[TEX]2\sqrt{x^2-2x+4}-\sqrt{x^2-2x+9}[/TEX]=1
b)[TEX]\sqrt{2x^2-3x+2}=x^2-3/2(x+2)[/TEX]
c)[TEX]\sqrt[3]{1-x}+\sqrt{x+2}=1[/TEX]
d)[TEX]\sqrt{x+3-4\sqrt{x-1}}+\sqrt{x+8-6\sqrt{x-1}}=1[/TEX]
MẤY ANH CHỊ GIÚP NHANH DÙM E NHAK , NGÀY MAI E FAI NOP BÀI RỒI

 

[bboy114crew]

a)[TEX]2\sqrt{x^2-2x+4}-\sqrt{x^2-2x+9}[/TEX]=1
b)[TEX]\sqrt{2x^2-3x+2}=x^2-3/2(x+2)[/TEX]
c)[TEX]\sqrt[3]{1-x}+\sqrt{x+2}=1[/TEX]
d)[TEX]\sqrt{x+3-4\sqrt{x-1}}+\sqrt{x+8-6\sqrt{x-1}}=1[/TEX]
MẤY ANH CHỊ GIÚP NHANH DÙM E NHAK , NGÀY MAI E FAI NOP BÀI RỒI

a) đặt :[TEX]x^2-2x+4=y[/TEX]
Ta có :
[TEX]2\sqrt{y}-\sqrt{y+5}=1[/TEX]
Sau đó dùng PP nâng lên luỹ thừa giải!
b)Mình nghĩ cứ quy đồng rùi đưa vè PT bậc 3 là giải được!
c)đặt:
[TEX]\sqrt[3]{1-x}=a;\sqrt{x+2}=b[/TEX]
Ta có:a+b=1 \Rightarrow b=1-a
và [TEX]a^3+b^2=3 \Leftrightarrow a^3+(a-1)^2=3 \Leftrightarrow a^3+a^2-2a-a=0 [/TEX]
Tới đây GPT bậc 3 là ra(bấm máy tính)
d)PT dã cho tương đương với:
[TEX]\sqrt{(\sqrt{x-1}-2)^2}+\sqrt{(\sqrt{x-1}-3)^2}=0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow |\sqrt{x-1}-2|+|\sqrt{x-1}-3|=0[/TEX]
Tới đây chắc ngon!

 

[thienlong_cuong]

a)[TEX]2\sqrt{x^2-2x+4}-\sqrt{x^2-2x+9}[/TEX]=1
b)[TEX]\sqrt{2x^2-3x+2}=x^2-3/2(x+2)[/TEX]
c)[TEX]\sqrt[3]{1-x}+\sqrt{x+2}=1[/TEX]
d)[TEX]\sqrt{x+3-4\sqrt{x-1}}+\sqrt{x+8-6\sqrt{x-1}}=1[/TEX]
MẤY ANH CHỊ GIÚP NHANH DÙM E NHAK , NGÀY MAI E FAI NOP BÀI RỒI

tạm chém câu a ta có
[TEX]2\sqrt{x^2-2x+4} - \sqrt{x^2-2x+9} = 1[/TEX]

đặt [TEX]\sqrt{x^2-2x+4} = k[/TEX]
[TEX] \sqrt{x^2-2x+9} = p[/TEX]

[TEX]PT \Leftrightarrow 2k + p = 1[/TEX] (*)

Mặt khác [TEX]k^2 - p^2 = - 5[/TEX] (*)(*)

Từ (*) rút ra đc p = 1 - 2k
Thế vào (*)(*) là đc

oh my god ! Còn lại anh boycrew chém bat hết ùi !

 

[truongnhat_atlt]

a)[TEX]2\sqrt{x^2-2x+4}-\sqrt{x^2-2x+9}[/TEX]=1
b)[TEX]\sqrt{2x^2-3x+2}=x^2-3/2(x+2)[/TEX]
c)[TEX]\sqrt[3]{1-x}+\sqrt{x+2}=1[/TEX]
d)[TEX]\sqrt{x+3-4\sqrt{x-1}}+\sqrt{x+8-6\sqrt{x-1}}=1[/TEX]
MẤY ANH CHỊ GIÚP NHANH DÙM E NHAK , NGÀY MAI E FAI NOP BÀI RỒI

bầi a)[TEX]2\sqrt{x^2-2x+4}-\sqrt{x^2-2x+9}[/TEX]=1
\Leftrightarrow[TEX]2\sqrt{(x-2)^2}-\sqrt{(x-3)^2}[/TEX]=1]
\Leftrightarrow2[x-2]-[x-3]=1 ['[]' là trị tuyệt đối đó nghe ]
th1 x<2
\Leftrightarrow2(2-x)-(3-x)=1
\Leftrightarrow4-2x-3+x=1
\Leftrightarrowx=0
th2 2\leqx<3
\Leftrightarrow2(x-2)-(3-x)=1
\Leftrightarrow2x-4-3+x=1
\Leftrightarrowx=[TEX]\frac{8}{3}[/TEX]
th3 x\geq3
\Leftrightarrow2(x-2)-(x-3)=1
\Leftrightarrow2x-4-x+3=1
\Leftrightarrowx=2
VẬY X=1;2;8/3

 

[l94]

a)[TEX]2\sqrt{x^2-2x+4}-\sqrt{x^2-2x+9}[/TEX]=1

đặt [tex]a=\sqrt{x^2-2x+4}[/tex], [tex]b= \sqrt{x^2-2x+9}[/tex] [tex](a,b \geq 0)[/tex] ta có:
[tex]2a-b=1[/tex]
và[tex]b^2-a^2=5[/tex]
hệ này đơn giản, giải là ra thôi. sau đó thế ngược lại tìm x.

b)[TEX]\sqrt{2x^2-3x+2}=x^2-3/2(x+2)[/TEX]

nhân 2 2 vế:[tex]2\sqrt{2x^2-3x+2}=2x^2-3x-6[/tex]
đặt [tex]t=\sqrt{2x^2-3x+2}(t \geq 0)[/tex] ta có:
[tex]t=t^2-8 \Rightarrow t \Rightarrow x[/tex]

c)[TEX]\sqrt[3]{1-x}+\sqrt{x+2}=1[/TEX]

đặt [tex]a=\sqrt[3]{1-x}[/tex], [tex]b=\sqrt{x+2} (b \geq 0)[/tex], pt trở thành:
[tex]a+b=1[/tex]
và [tex] a^3+b^2=3[/tex]
giải hệ mà tìm thôi.

d)[TEX]\sqrt{x+3-4\sqrt{x-1}}+\sqrt{x+8-6\sqrt{x-1}}=1[/TEX]

[tex] \Leftrightarrow |\sqrt{x-1}-2| +|\sqrt{x-1}-3|=1[/tex]
đặt [tex]\sqrt{x-1}-2=t[/tex]
ta có:[tex]|t|+|t-1|=1[/tex]
TH1:[tex]t \geq 1 \Rightarrow t=1[/tex]
TH2:[tex] 0 < t <1 \Rightarrow t+1-t=1 (VSN)[/tex]
TH3:[tex] t \leq 0 \Rightarrow -t+1-t=1 \Rightarrow t=0[/tex]
thay t lên tìm x thôi:|