Giải PT $7x^2+7x= \sqrt{\frac{4x+9}{28}}$

[ginblue]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

giai ho m voi thak truoc nha
$7x^2+7x= \sqrt{\frac{4x+9}{28}}$

 

[nguyenbahiep1]

[laTEX]TXD: 7x^2+7x \geq 0 \\ \\ 28(7x^2+7x)^2 - 4x- 9 = 0 \\ \\ (14x^2+12x-1)(98x^2+112x+9) = 0[/laTEX]

 

[c2nghiahoalgbg]

lược giải này

Lúc này t chưa tìm ra cách nào hay hơn, chắc là cứ nhân nó lên thôi:
Phá căn ta đc:
PT\Leftrightarrow$1372x^4+4116x^2-4x-9=0$
\Leftrightarrow$(14x^2+12x-1)(98x^2+112x+9)$ = 0

 

[deat_stock]

cách giải hay nè: [TEX]7x^2+7X[/TEX]= [TEX]\frac{\sqrt{4x+9}}{\sqrt{28}}[/TEX]
[TEX]7(x^2+x+\frac{1}{4})-\frac{7}{4}[/TEX]= [TEX]\frac{\sqrt{4x+9}}{\sqrt{28}}[/TEX]
[TEX]7(x+\frac{1}{2})^2-\frac{7}{4}[/TEX]= [TEX]\frac{\sqrt{4x+9}}{\sqrt{28}}[/TEX]
Đặt [TEX]\frac{\sqrt{4x+9}}{\sqrt{28}}[/TEX]=[TEX]y+\frac{1}{2}[/TEX]
=> [TEX]\frac{\sqrt{4x+9}}{\sqrt{28}}[/TEX]=[TEX](y^2+y+\frac{1}{4}[/TEX]
=>[TEX]14y^2+14y[/TEX]=[TEX]2x+1[/TEX].ta có hệ:
[tex]\left\{ \begin{array}{l} 14y^2+14y=2x+1\\ 14x^2+14x=2y+1 \end{array} \right.[/tex]
Đến Đây thì đơn giản rồi.chứ nân ra thì muốn ói