Tham khảo:
ĐKXĐ: [tex]x\neq 0[/tex]
Phương trình tương đương với:
[tex]\frac{9x^{3}}{(\sqrt{3x+1}-1)^{2}}-(6x^{2}-13x+8)=0\\ \Leftrightarrow 9x^{3}-(\sqrt{3x+1}-1)^{2}(6x^{2}-13x+8)=0\\ \Leftrightarrow 9x^{3}-\frac{9x^{2}(6x^{2}-13x+8)}{(\sqrt{3x+1}+1)^{2}}=0\\ \Leftrightarrow x-\frac{6x^{2}-13x+8}{(\sqrt{3x+1}+1)^{2}}=0(x\neq 0)\\ \Leftrightarrow x(\sqrt{3x+1}+1)^{2}-6x^{2}+13x-8=0((\sqrt{3x+1}+1)^{2}>0)\\ \Leftrightarrow x(3x+2+2\sqrt{3x+1})-6x^{2}+13x-8=0\\ \Leftrightarrow 3x^{2}+2x+2x\sqrt{3x+1}-6x^{2}+13x-8=0\\ \Leftrightarrow -3x^{2}+15x-8+2x\sqrt{3x+1}=0\\ \Leftrightarrow 3x^{2}-15x+8-2x\sqrt{3x+1}=0\\ \Leftrightarrow 3x^{2}-15x+8=2x\sqrt{3x+1}[/tex]
Đến đây khả năng là bình phương hai vế, lúc đầu mình bấm máy tính thấy có một nghiệm x=8 và một nghiệm vô tỉ, bạn biến đổi tiếp xem thế nào nhé.
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
