ĐKXĐ: [tex]x^{2}+4x-5\geq 0;x-3\geq 0;11x^{2}+25x+2\geq 0[/tex]
Bình phương hai vế phương trình ta được:
[tex]9(x^{2}+4x-5)+x-3+6\sqrt{(x^{2}+4x-5)(x-3)}=11x^2+25x+2[/tex]
[tex]\Leftrightarrow 2x^{2}-12x+50-6\sqrt{(x^{2}+4x-5)(x-3)}=0\\ \Leftrightarrow x^{2}-6x+25-3\sqrt{(x^{2}+4x-5)(x-3)}=0\\ \Leftrightarrow (x^{2}+4x-5)-10(x-3)-3\sqrt{(x^{2}+4x-5)(x-3)}=0(*)[/tex]
Ta thấy x=3 không là nghiệm của phương trình.
Chia hai vế của (*) cho [tex]x-3\neq 0[/tex] ta được:
[tex]\frac{x^{2}+4x-5}{x-3}-3\sqrt{\frac{x^{2}+4x-5}{x-3}}-10=0[/tex]
Đặt [tex]\sqrt{\frac{x^{2}+4x-5}{x-3}}=t(t\geq 0)[/tex] ta được:
[tex]t^{2}-3t-10=0[/tex]
Bạn giải tiếp nha.
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
