Giải phương trình

[mymi371995]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Câu 1: Giải phương trình:
[TEX]4(x+5)(x+6)(x+10)(x+12)=3x^2[/TEX]
Câu 2: Tìm nghiệm nguyên của phương trình:
[TEX]2x^6-2(x^3)y+y^2=64[/TEX]
Câu 3:
Cho phương trình: [TEX](x+1)(x+2)(x+3)(x+4)=m[/TEX]
Biết rằng phương trình đã cho có 4 nghiệm phân biệt [TEX]x_1,x_2,x_3,x_4[/TEX]. Chứng minh: [TEX]x_1x_2x_3x_4=24-m[/TEX]

 

[cool_strawberry]

Câu 1 nhóm (x+5)vs(x+12) ; nhóm (x+6) vs (x+10) rồi đặt ẩn phụ là ra luôn.
Câu 2 chưa nghĩ,tẹo nữa nghĩ post tiếp.
Câu 3 nhóm (x+1) vs (x+4); (x+2) vs (x+30 rồi cứ giải bình thường.
Ai có cách ngắn hơn không,post em tham khảo ý kiến!!!

 

[mymi371995]

Câu 1 đặt ẩn phụ là gi` ạ?!!!!!!!!!????????????

----------------------------------
Sao mãi k dc 50 kí tự nhi?

 

[jinie_lei]

Câu 1 nhóm (x+5)vs(x+12) ; nhóm (x+6) vs (x+10) rồi đặt ẩn phụ là ra luôn.
Câu 2 chưa nghĩ,tẹo nữa nghĩ post tiếp.
Câu 3 nhóm (x+1) vs (x+4); (x+2) vs (x+30 rồi cứ giải bình thường.
Ai có cách ngắn hơn không,post em tham khảo ý kiến!!!

Câu 1 b nhóm kỉu nào dc ? Câu 3 cách nhóm của b chỉ nhóm giải pt dc thôi, đây là dạng chứng minh nhé

 

[jinie_lei]

Câu 1: Giải phương trình:
[TEX]4(x+5)(x+6)(x+10)(x+12)=3x^2[/TEX]
Câu 2: Tìm nghiệm nguyên của phương trình:
[TEX]2x^6-2(x^3)y+y^2=64[/TEX]
Câu 3:
Cho phương trình: [TEX](x+1)(x+2)(x+3)(x+4)=m[/TEX]
Biết rằng phương trình đã cho có 4 nghiệm phân biệt [TEX]x_1,x_2,x_3,x_4[/TEX]. Chứng minh: [TEX]x_1x_2x_3x_4=24-m[/TEX]

Tớ nghĩ câu 3 b nên nhóm rồi dùng Viét, thử coi sao nhé

 

[cool_strawberry]

Lộn rồi câu 1 không nhóm được,nhầm,thông cảm!!!!!
_____________________________

 

[ms.sun]

Câu 1: Giải phương trình:
[TEX]4(x+5)(x+6)(x+10)(x+12)=3x^2[/TEX]
Câu 2: Tìm nghiệm nguyên của phương trình:
[TEX]2x^6-2(x^3)y+y^2=64[/TEX]
Câu 3:
Cho phương trình: [TEX](x+1)(x+2)(x+3)(x+4)=m[/TEX]
Biết rằng phương trình đã cho có 4 nghiệm phân biệt [TEX]x_1,x_2,x_3,x_4[/TEX]. Chứng minh: [TEX]x_1x_2x_3x_4=24-m[/TEX]

ai bảo bài 1 không nhóm được ,mình vẫn làm được đây này
Bài 1,
[TEX]4(x+5)(x+6)(x+10)(x+12)=3x^2[/TEX]
[TEX] \Leftrightarrow 4(x^2+17x+60)(x^2+16x+60)-3x^2=0[/TEX]
Đặt [TEX] x^2+16x+60=a [/TEX]
Ta có : [TEX]pt \Leftrightarrow 4(a+x)a-3x^2=0[/TEX]
[TEX] \Leftrightarrow 4a^2+4ax -3x^2=0[/TEX]
[TEX] \Leftrightarrow (2a+x)^2-4x^2=0[/TEX]
[TEX] \Leftrightarrow (2a+x-2x)(2a+x+2x)=0[/TEX]
[TEX] \Leftrightarrow (2a-x)(2a+3x)=0[/TEX]
................
\Rightarrow [TEX]x=-7,5;x=-8;x=......[/TEX](bvấm máy ra số lẻ toét nên ngại )

 

[jinie_lei]

ai bảo bài 1 không nhóm được ,mình vẫn làm được đây này
Bài 1,
[TEX]4(x+5)(x+6)(x+10)(x+12)=3x^2[/TEX]
[TEX] \Leftrightarrow 4(x^2+17x+60)(x^2+16x+60)-3x^2=0[/TEX]
Đặt [TEX] x^2+16x+60=a [/TEX]
Ta có : [TEX]pt \Leftrightarrow 4(a+x)a-3x^2=0[/TEX]
[TEX] \Leftrightarrow 4a^2+4ax -3x^2=0[/TEX]
[TEX] \Leftrightarrow (2a+x)^2-4x^2=0[/TEX]
[TEX] \Leftrightarrow (2a+x-2x)(2a+x+2x)=0[/TEX]
[TEX] \Leftrightarrow (2a-x)(2a+3x)=0[/TEX]
................
\Rightarrow [TEX]x=-7,5;x=-8;x=......[/TEX](bvấm máy ra số lẻ toét nên ngại )

Oé đúng oy, mình quên cái ẩn x --> thanks nhé ................................

 

[mymi371995]

Bài tiếp nè:
Giải hệ phương trình:
x^3+2y^2x=24
y^3+2x^2y=24

 

[funny_hdt]

[TEX]2y^2x[/TEX] hay [TEX]2y^{2x}[/TEX]
Đây là phương trình đối xứng, chỉ cần lấy (1) trừ (2), rồi nhóm lại là đc
Kết quả là [TEX](x-y)(x^2-xy+y^2)=0[/TEX]

 

[jinie_lei]

Bài tiếp nè:
Giải hệ phương trình:
x^3+2y^2x=24
y^3+2x^2y=24

Đây hệ đối xứng, b trừ vế với vế oy rút ra x=y, thế vào giải dc nghiệm ah