Toán 9 Giải phương trình

[Edgarnguyen248]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giải phương trình: [math]3.{3}\sqrt{\frac{x^2 - 2x + 2}{2x - 1}} + 2x = 5[/math]

 

[c3lttrong.0a1.nhphat]

Giải phương trình: [math]{3}\sqrt{\frac{x^2 - 2x + 2}{2x - 1}} + 2x = 5[/math]

Edgarnguyen248đề là căn bậc ba hay căn bậc 2 v bạn chứ như trên thì đề khá dễ r

 

[Edgarnguyen248]

đề là căn bậc ba hay căn bậc 2 v bạn chứ như trên thì đề khá dễ r

c3lttrong.0a1.nhphatđề là căn bậc 3 ạ

 

[Edgarnguyen248]

đề là căn bậc 3 ạ

Edgarnguyen248Sửa đề lại là [math]3.3\sqrt{\frac{x^2 - 2x + 2}{2x - 1}}[/math]

 

[c3lttrong.0a1.nhphat]

Giải phương trình: [math]3.{3}\sqrt{\frac{x^2 - 2x + 2}{2x - 1}} + 2x = 5[/math]

Edgarnguyen248
[imath]3.\sqrt[3]{\frac{x^2 - 2x + 2}{2x - 1}} + 2x = 5[/imath]
[imath]\Leftrightarrow 3.\sqrt[3]{\frac{(x-1)^2+1}{2x - 1}} + 2x -1=4[/imath]
Dễ thấy nếu 2x-1 <0 thì pt vô nghiệm nên 2x-1>0
VT=[imath]\sqrt[3]{\frac{(x-1)^2+1}{2x - 1}} +\sqrt[3]{\frac{(x-1)^2+1}{2x - 1}}+\sqrt[3]{\frac{(x-1)^2+1}{2x - 1}}+ 2x -1 \geq4\sqrt[4]{(x-1)^2+1}\geq=4[/imath]
Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi
[imath]\begin{cases} x=1\\\\\sqrt[3]{\frac{(x-1)^2+1}{2x - 1}}= 2x -1 \end{cases}[/imath]
Thế 1 vào pt dưới thỏa suy ra có nghiệm x=1